赌博的确定性等价物被定义为：你被许诺所得的钱与参加这场赌博无差异。如果一个期望效用最大化者有冯・诺依曼—摩根斯顿效用函数[tex=4.857x1.286]8rcheqoWhOyAXhbMv39AB9tBAvkMP4xCKX8ZGoMO8Wg=[/tex]([tex=0.714x1.286]mfJrtJxR2IciAywS5fujyg==[/tex]是财富), 并且如果事件1发生的概率为[tex=0.571x1.286]QPadlhZ3vYN/Hi29gpTrFw==[/tex], 事件2发生的概率为[tex=2.214x1.286]HIb6Wp0FA6MAB6J+NLVuOw==[/tex]。写出一个赌博的确定性等价物公式, 这个赌博是：如果事件1发生, 你得到[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]元; 如果事件2发生, 你得到[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]元。
举一反三
- 赌博的确定性等价物被定义为：你被许诺所得的钱与参加这场赌博无差异。如果一个期望效用最大化者有冯・诺依曼—摩根斯顿效用函数[tex=4.857x1.286]8rcheqoWhOyAXhbMv39AB9tBAvkMP4xCKX8ZGoMO8Wg=[/tex]([tex=0.714x1.286]mfJrtJxR2IciAywS5fujyg==[/tex]是财富), 并且如果事件1和事件2发生的概率都是1/2。写出一个赌博的确定性等价物公式, 这个赌博是：如果事件1发生, 你得到[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]元; 如果事件2发生, 你得到[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]元。
- 赌博的确定性等价物被定义为：你被许诺所得的钱与参加这场赌博无差异。如果一个期望效用最大化者有冯・诺依曼—摩根斯顿效用函数[tex=7.214x1.286]B//9kRo4OrPaVcUIli0fT7pzxLrk2xBD9imFNNzZcoQ=[/tex]([tex=0.714x1.286]mfJrtJxR2IciAywS5fujyg==[/tex]是财富), 并且如果事件1和事件2发生的概率都是1/2。写出一个赌博的确定性等价物公式, 这个赌博是：如果事件1发生, 你得到[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]元; 如果事件2发生, 你得到[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]元。
- 进行 4 次重复独立试验,每次试验中事件 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 发生的概率为 0.3 . 如果事件 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 不发生,则事件 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 也不发生;如果事件 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 发生 1 次,则事件 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 发生的概率为 0.4 ; 如果事件 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 发 生 2 次,则事件 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 发生的概率为 0.6 ; 如果事件 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 发生 2 次以上,则事件 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 一定发生. 求事件 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 发生的概率.
- 奥斯卡的效用函数为[tex=7.214x1.286]ZVmJJB52pS+CSRQZC9ZUfEV3/jjW7VPtXP1KvL48dJdllUK4pjW6ApAroR7FJTNu[/tex], [tex=2.286x1.286]8XNpu+Kfzo1PwTdmktAlGldkuRbEdfG+g6DaeDaR/uo=[/tex]分别表示事件1和事件2发生时他的消费水平, 事件1和事件2的发生概率均为1/2。一种赌博可以使他在事件1发生时消费9美元, 事件2发生时消费25美元。这种赌博与奥斯卡具有多少美元确定收入给他带来的效用一样好? 未知类型：{'options': ['[tex=2.214x1.286]x5DO8eNbCFF0IvSVJTdQAQ==[/tex]', '[tex=1.0x1.286]xr5/0k7modVBUXbmVqZLPg==[/tex]', '[tex=1.5x1.286]lF4RN5kTnFigvJ/Opfh3Ow==[/tex]', '[tex=1.5x1.286]Z66AN8N1rZPnN4YKdHu3PQ==[/tex]', '以上皆错'], 'type': 102}
- 保险公司的某险种规定：如果某个事件[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]在一年内发生了，则保险公司应付给投保护金额[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]元，而事件[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]在一年内发生的概率为[tex=0.571x1.286]QPadlhZ3vYN/Hi29gpTrFw==[/tex] . 如果保险公司向投保户收取的保费为[tex=1.071x1.286]6Yq8i8r/U+Cx0f/W9F3gXg==[/tex]元，则问[tex=0.571x1.286]pc/qlnA3cxu8Ag9jp3tYHQ==[/tex]为多少，才能使保险公司期望收益达到[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]的10%？