求一半径为a的半球体的质量与重心．假设其上任一点密度与该点到底面之距离成正比．
举一反三
- 求一半径为[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]的半球体的质量与重心，假设其上任一点密度与该点到底面的距离成正比。
- 一半径为2的球体，其密度与点到球心的距离成正比，已知球面上各点的密度等于2，试求该球体的质量。
- 设半径为R的非均匀球体上任一点的密度与球心到该点的距离成正比，若球体的质量为M，求它对于直径的转动惯量．
- 设有一半径为[tex=0.786x1.286]yokTf2U2Z7kNGUXMm22GjQ==[/tex]的球体，[tex=1.071x1.286]cxc2dSjoEUsfbj4SqxnJ1w==[/tex]是此球的表面上的一个定点，球体上任一点的密度与该点到[tex=1.071x1.286]cxc2dSjoEUsfbj4SqxnJ1w==[/tex]距离的平方成正比（比例常数[tex=2.357x1.286]a9xCMucObW1FOUJSgznh5w==[/tex]），求球体的重心位置。
- 球心在圆点，半径为[tex=0.786x1.286]yokTf2U2Z7kNGUXMm22GjQ==[/tex]的球体，在其上任意一点的密度的大小与该点到球心的距离成正比，求该球体的质量。