求一半径为[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]的半球体的质量与重心，假设其上任一点密度与该点到底面的距离成正比。
举一反三
- 求一半径为a的半球体的质量与重心．假设其上任一点密度与该点到底面之距离成正比．
- 求边长为[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]的正方形薄板的质量，设薄板上每一点的密度与该点距正方形某一顶点的距离成正比，且在正方形的中点处密度为[tex=0.929x1.0]/kCz8SVZV0vMWNls+xzqOA==[/tex]。
- 设有一半径为[tex=0.786x1.286]yokTf2U2Z7kNGUXMm22GjQ==[/tex]的球体，[tex=1.071x1.286]cxc2dSjoEUsfbj4SqxnJ1w==[/tex]是此球的表面上的一个定点，球体上任一点的密度与该点到[tex=1.071x1.286]cxc2dSjoEUsfbj4SqxnJ1w==[/tex]距离的平方成正比（比例常数[tex=2.357x1.286]a9xCMucObW1FOUJSgznh5w==[/tex]），求球体的重心位置。
- 设有一等腰直角三角形薄片，腰长为[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]，个点处的面密度等于该点到直角顶点的距离的平方，求着薄片的重心。
- 求半径为[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]、中心角为[tex=1.214x1.214]ihAHswk5yGor+8lNamtQNg==[/tex]的均匀圆弧(线密度 [tex=1.857x1.214]gc5Pg8UmxVfEl5tk8Vyckg==[/tex] ) 的重心。