点集[tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex]为闭集当且仅当[tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex]中的收敛点列的极限仍然属于[tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex]

设[tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex]是特征为素数[tex=0.571x1.0]FGGpnaR8m8C48rN8O0c7aw==[/tex]的一个域. 证明：[p=align:center][tex=10.357x1.357]KeyxddHCSfEmOM8hoPPKQHV5JfmZX6ku6XOq0zl5iDGE4kDsgGBvE6wzDokrZvdo[/tex]作成[tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex]的一个子域，且为[tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex]中的素域.

试求下列集合 [tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex] 的基数设 [tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex] 是公差为自然数的等差自然数子列的全体.

设 [tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex] 在有界开集 [tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex]上一致连续。证明：(1) 可将 [tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex] 连续延拓到 [tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex] 的边界；(2) [tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex] 在 [tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex] 上有界。

偶极矩为[tex=0.571x1.0]FGGpnaR8m8C48rN8O0c7aw==[/tex]的电偶极子处在外电场[tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex]中：(1)若[tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex]是均匀的，当[tex=0.571x1.0]FGGpnaR8m8C48rN8O0c7aw==[/tex]与[tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex]的夹角[tex=0.5x1.0]qm+hGi0qngLh1B7HsENMPg==[/tex]为何值时电偶极子达到平衡？此平衡是稳定平衡还是不稳定平衡？(2)若[tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex]是不均匀的，电偶极子能否达到平衡?

设[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]是[tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex]上的可测函数，证明: [tex=2.786x1.5]gmo7TK4S1I5uTQcu/L821w==[/tex]在[tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex]上可测.

设[tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex]是域[tex=0.643x1.0]0WA5oCO54gKWR/jKi5M2Zw==[/tex]的有限扩张，证明[tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex]中存在关于[tex=0.643x1.0]0WA5oCO54gKWR/jKi5M2Zw==[/tex]的本原元素的充分必要条件是[tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex]与[tex=0.643x1.0]0WA5oCO54gKWR/jKi5M2Zw==[/tex]间只有有限个中间域。

设[tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex] 是域 [tex=0.857x1.0]WBOxEEx6dPfNM3eGriw9WQ==[/tex]的代数扩域，且 [tex=0.857x1.0]WBOxEEx6dPfNM3eGriw9WQ==[/tex] 上每一多项式[tex=2.143x1.357]rByUrHVBTQB2C43DbY7ymQ==[/tex]在 [tex=0.857x1.0]WBOxEEx6dPfNM3eGriw9WQ==[/tex] 上的分裂域都是[tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex]的子域,证明: [tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex] 是代数闭域.

证明：若函数[tex=0.714x1.214]ziyuOQe34Kig2p/vByr6sw==[/tex]在[tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex]上可测，则[tex=1.0x1.429]wPG3InMRacgkxcCanSis3A==[/tex]在[tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex]上可测，反之成立吗？

在静电场中,高斯定理告诉我们。 未知类型：{'options': ['高斯面内不包围电荷,则面上各点\xa0[tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex] 的量值处处为零', '高斯面上各点的 [tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex] 只与面内电荷有关,但与面内电荷分布无关', '穿过高斯面的 [tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex] 通量,仅与面内电荷有关,而与面内电荷分布无关', '穿过高斯面的 [tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex] 通量为零,则面上各点的\xa0[tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex] 必为零'], 'type': 102}