任意给定M>;0,总存在着X>;0,当x<;-X时，f(x)<;-M,则x→-∞时，函数f(x)的极限为-∞.
举一反三
- 设函数f(x)连续，且f"(0)＞0，则存在δ＞0使得( )． A: 对任意的x∈(0，δ)有f(x)＞f(0) B: 对任意的x∈(0，δ)有f(x)＜f(0) C: 当x∈(0，δ)时，f(x)为单调增函数 D: 当x∈(0，δ)时，f(x)是单调减函数
- 设f(x)在|x|>a上有定义，若___________，使得当|x|>X时，恒有|f(x)-A|<ε,,则称[img=57x14]1803265766c8afb.png[/img]时函数f(x)有极限A，记作[img=33x32]180326576f3a987.png[/img][img=71x25]180326577770c01.png[/img]。 A: 存在ε>0, 存在X>0 B: 任意ε>0, 存在X>0 C: 存在ε>0, 任意X>0 D: 任意ε>0, 任意X>0
- 设f(x)在|x|>;a上有定义，若___________，使得当|x|>;X时，恒有|f(x)-A|<;ε, 称[img=57x14]17de8197cad5b33.png[/img]时函数f(x)有极限A，记作[img=33x32]17de8197d6e5e38.png[/img][img=71x25]17de8197e309ab5.png[/img]。 A: 存在ε>;0, 存在X>;0 B: 任意ε>;0, 存在X>;0 C: 存在ε>;0, 任意X>;0 D: 任意ε>;0, 任意X>;0
- 设函数y=f(x)在(0，+∞)内有界且可导，则______． A: 当f(x)=0时，必有f(x)=0 B: 当f'(x)存在时，必有f'(x)=0 C: 当f(x)=0时，必有f'(x)=0 D: 当f'(x)存在时，必有f'(x)=0
- 设函数$y=f(x)$在$(0,+\infty)$内有界且可导，则 A: 当$\lim_{x\to+\infty}f(x)=0$时，必有$\lim_{x\to+\infty}f'(x)=0$. B: 当$\lim_{x\to+\infty}f'(x)$存在时，必有$\lim_{x\to+\infty}f'(x)=0$. C: 当$\lim_{x\to 0^+}f(x)=0$时，必有$\lim_{x\to 0^+}f'(x)=0$. D: 当$\lim_{x\to 0^+}f'(x)$存在时，必有$\lim_{x\to 0^+}f'(x)=0$.