关于函数\( y = x - \ln \left( {1 + x} \right) \)的单调性，下列说法正确的是（ ）
A: 在\( \left( { - 1,0} \right) \)上单调减少
B: 在\( \left( {0, + \infty } \right) \)上单调增加
C: 在\( \left( { - 1,0} \right) \)上单调增加
D: 在\( \left( {0, + \infty } \right) \)上单调减少
A: 在\( \left( { - 1,0} \right) \)上单调减少
B: 在\( \left( {0, + \infty } \right) \)上单调增加
C: 在\( \left( { - 1,0} \right) \)上单调增加
D: 在\( \left( {0, + \infty } \right) \)上单调减少
举一反三
- 关于函数\( y = { { {x^2}} \over {1 + x}} \)的单调性，下列说法正确的是（ ） A: 在\( \left( { - \infty , - 2} \right) \)上单调增加 B: 在\( \left( {0, + \infty } \right) \)上单调增加 C: 在\( \left( { - 2, - 1} \right) \)上单调减少 D: 在\( \left( { - 1,0} \right) \)上单调减少
- 函数\( y = x - \sin x \)在\( \left( {0,\pi } \right) \)内单调减少（ ）
- 函数$y = \ln x$，则${\left( {\ln x} \right)^{\left( n \right)}} = {\left( { - 1} \right)^{n - 1}}{{\left( {n - 1} \right)!} \over {{x^n}}}$。（ ）
- 5.下列函数中，在其定义域上有最大值和最小值的是（）。 A: $f(x)=\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} \ln \left| x \right|,\ \ \ x\ne 0 \\ 0,\ \ \ \ \ \ \ \ x=0 \\ \end{array} \right.$ B: $f(x)=\ln \left( \left| x \right|+1 \right)\ x\in [-1,1]$ C: $f(x)=\ln \left| x \right|,\ \ \ x\in [-1,1]\backslash \{0\}$ D: $f(x)=\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} \ln \left| x \right|,\ \ \ 0\lt |x|\lt 1 \\ 0,\ \ \ \ \ \ \ \ x=0 \\ \end{array} \right.$
- 函数\( f\left( x \right) = {x^2} - { { 54} \over x} \)在\( ( - \infty ,0) \)上的最小值为_______ . ______