函数\( f\left( x \right) = {x^2} - { { 54} \over x} \)在\( ( - \infty ,0) \)上的最小值为_______ . ______
举一反三
- 将\(f(x) = {1 \over {2 - x}}\)展开成\(x \)的幂级数为（ ）。 A: \({1 \over {2 - x}} = \sum\limits_{n = 0}^\infty { { { { x^n}} \over { { 2^{n }}}}} \)，\(( - 2,2)\) B: \({1 \over {2 - x}} = \sum\limits_{n = 0}^\infty { { { { x^n}} \over { { 2^{n }}}}} \)，\(\left( { - 2,2} \right]\) C: \({1 \over {2 - x}} = \sum\limits_{n = 0}^\infty { { { { x^n}} \over { { 2^{n + 1}}}}} \)，\(( - 2,2)\) D: \({1 \over {2 - x}} = \sum\limits_{n = 0}^\infty { { { { x^n}} \over { { 2^{n + 1}}}}} \)，\(\left( { - 2,2} \right]\)
- 如果\( k = \lim \limits_{x \to \infty } { { f\left( x \right)} \over x},b =\lim \limits_{x \to \infty } \left( {f\left( x \right) - kx} \right) \)，则称\( y = kx +b\)为曲线\( y = f(x) \) 的一条______ 。
- 关于函数\( y = { { {x^2}} \over {1 + x}} \)的单调性，下列说法正确的是（ ） A: 在\( \left( { - \infty , - 2} \right) \)上单调增加 B: 在\( \left( {0, + \infty } \right) \)上单调增加 C: 在\( \left( { - 2, - 1} \right) \)上单调减少 D: 在\( \left( { - 1,0} \right) \)上单调减少
- 设\( f(x) \) 是以\( 2\pi \) 为周期的函数，且\( f(x) \) 的傅里叶级数在\( \left( { - \infty , + \infty } \right) \) 上处处收敛，当\( x \) 是\( f(x) \) 的连续点时，则\( f(x) \)的傅里叶级数级数收敛于（ ）. A: \( f(x) \) B: \( f({x^ - }) \) C: \( f({x^ + }) \) D: \( {1 \over 2}\left[ {f({x^ - }) + f({x^ + })} \right] \)
- 下列函数在指定区间上不一致连续的是哪个？ A: 函数$f(x)=x^2$在$(-\infty,+\infty)$上 B: 函数$f(x)=\sin x$在$(\infty,+\infty)$上 C: 函数$f(x)=\sqrt{x}$在$[0,+\infty)$上 D: 函数$f(x)=\cos(\sqrt{x}$在$[0,+\infty)$上