设[tex=3.143x1.357]+E+EcJyneTJKRl0PxOQvtg==[/tex]在区间[tex=5.143x1.357]MGhe4qtW2ut/akUC/g3VDLecdNbiIi03YvEf54JJP0I=[/tex]上连续且不取负值，试用微元法推导：由曲线[tex=3.143x1.357]+E+EcJyneTJKRl0PxOQvtg==[/tex]，直线[tex=4.143x1.214]/G/Fdr7PMhEQsX1fLjD5vg==[/tex]及轴围成的平面图形绕[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]轴旋转所成立体的体积为[tex=7.857x2.857]zvyQXCx7uAO0WExYzBsuYzOtRNp8Bxhx095aUd3QEamnlTd/eXGs2vp+heTGvK1m[/tex].
举一反三
- 求曲线[tex=6.786x1.214]zCpxDt7leu+TU1gGqkkjg5LCO67ZNBAOQE3v+e3MpIs=[/tex]及2[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]轴所围成的平面图形绕[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]轴旋转所成的立体的体积.
- [2009]设曲线[tex=3.143x1.357]+E+EcJyneTJKRl0PxOQvtg==[/tex]，其中[tex=1.857x1.357]Fuvm9Mwml7lIOgc0vriwJw==[/tex]是可导函数，且[tex=3.714x1.357]W+jZRTtlZJWrJOQI9Z7A/Q==[/tex]，已知曲线[tex=3.143x1.357]+E+EcJyneTJKRl0PxOQvtg==[/tex]与直线[tex=4.071x1.214]v9HEey8tGtyI6nsYG1i0LA==[/tex]及[tex=4.714x1.357]HDMmc53pk+XKkgWcEUmVOg==[/tex]所围成的曲边梯形绕[tex=0.571x0.786]ZSLOI4fiO1oAbVC5M8IVkA==[/tex]轴旋转一周所得的立体体积值是该曲边梯形面积值得[tex=1.0x0.929]v2y/V6LiQhGO1vgTB1lV6Q==[/tex]倍，求该曲线的方程.
- 求微分方程[tex=8.357x1.357]m5JIhzHdcS9bmKEwWvshLHUX4xMqwQRk2Suh2UXtBbw=[/tex]的一个解y=y(x)，使得由曲线y=y(x)与直线x=1,x=2及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小.
- 设函数f(x)在[tex=3.286x1.357]64m0xE4nFlaKGIakApV0PA==[/tex]上连续，且有f(0)=0及f'(x)单调增，证明：在[tex=3.5x1.357]vgrW1/jK/GZ1TOWaPFIQWA==[/tex]上函数[tex=5.071x2.429]KmCvFjqAEA9O51+9erVGP+KtDDqVtXZQWqxj1eiTO5k=[/tex]是单调增的。
- 求下列平面图形分别绕 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴、[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex] 轴旋转所产生的旋转体的体积. 曲线 [tex=2.786x1.429]GAL3wqj4JSMLlcvcfbE2gA==[/tex] 与直线 [tex=3.929x1.214]lpJ8hQocnvReENEAHudR1Q==[/tex] 所围成的图形.