举一反三
- 求曲线[tex=6.786x1.214]zCpxDt7leu+TU1gGqkkjg5LCO67ZNBAOQE3v+e3MpIs=[/tex]及2[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]轴所围成的平面图形绕[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]轴旋转所成的立体的体积.
- [2009]设曲线[tex=3.143x1.357]+E+EcJyneTJKRl0PxOQvtg==[/tex]，其中[tex=1.857x1.357]Fuvm9Mwml7lIOgc0vriwJw==[/tex]是可导函数，且[tex=3.714x1.357]W+jZRTtlZJWrJOQI9Z7A/Q==[/tex]，已知曲线[tex=3.143x1.357]+E+EcJyneTJKRl0PxOQvtg==[/tex]与直线[tex=4.071x1.214]v9HEey8tGtyI6nsYG1i0LA==[/tex]及[tex=4.714x1.357]HDMmc53pk+XKkgWcEUmVOg==[/tex]所围成的曲边梯形绕[tex=0.571x0.786]ZSLOI4fiO1oAbVC5M8IVkA==[/tex]轴旋转一周所得的立体体积值是该曲边梯形面积值得[tex=1.0x0.929]v2y/V6LiQhGO1vgTB1lV6Q==[/tex]倍，求该曲线的方程.
- 求微分方程[tex=8.357x1.357]m5JIhzHdcS9bmKEwWvshLHUX4xMqwQRk2Suh2UXtBbw=[/tex]的一个解y=y(x)，使得由曲线y=y(x)与直线x=1,x=2及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小.
- 设函数f(x)在[tex=3.286x1.357]64m0xE4nFlaKGIakApV0PA==[/tex]上连续，且有f(0)=0及f'(x)单调增，证明：在[tex=3.5x1.357]vgrW1/jK/GZ1TOWaPFIQWA==[/tex]上函数[tex=5.071x2.429]KmCvFjqAEA9O51+9erVGP+KtDDqVtXZQWqxj1eiTO5k=[/tex]是单调增的。
- 求下列平面图形分别绕 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴、[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex] 轴旋转所产生的旋转体的体积. 曲线 [tex=2.786x1.429]GAL3wqj4JSMLlcvcfbE2gA==[/tex] 与直线 [tex=3.929x1.214]lpJ8hQocnvReENEAHudR1Q==[/tex] 所围成的图形.
内容
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设[tex=10.786x2.857]kjZcK5x5SU03iY70SMQ4dhM/Bhj/xBEZgE/Q4Ui2PBL89wZ4hYsD5uXJfX6HFbeFnzfJG0jD5K10EJxICjJLaA==[/tex](1) 求两条平面曲线 [tex=3.143x1.357]SvkmdiaSCBne2lfTn9xiFw==[/tex] 和[tex=3.143x1.357]8q+QHnuxDxPxrz9o0HRV5g==[/tex]相切的切点 [tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex] 的坐标.(2) 若 [tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex] 为原点, [tex=0.786x1.286]gvyykdQdNBydRqWi9I4iuA==[/tex] 为曲线[tex=3.143x1.357]8q+QHnuxDxPxrz9o0HRV5g==[/tex] 与 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴的交点,求曲边形[tex=2.214x1.214]aFPOAQCM+vPjR5F2PeHTJg==[/tex] 的面积(3)求平面图形 [tex=2.214x1.214]aFPOAQCM+vPjR5F2PeHTJg==[/tex] 绕[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴旋转一周所得旋转体的体积和侧面积.(4) 求平面图形[tex=2.214x1.214]aFPOAQCM+vPjR5F2PeHTJg==[/tex] 绕 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 轴旋转一周所得旋转体的体积.
- 1
设函数f具有一阶连续导数，f''(0)存在，且f'(0)=0,f(0)=0，[tex=11.143x2.929]FgiJWgRQAKO6KUAKNMtpr42BveQYl/ToVviQ5cCtM9wcSY0QBIbGsihuelZ2Y0bAzYEbycD2Q2vfi4GC2Ijs1kB6/BRoIojNsaonEeVPYMMzs1ywITo1iMnLUJQZym3e[/tex].（1）确定a，使得g(x)处处连续；（2）对以上所确定的a，证明g(x)具有一阶连续导数.
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求由曲线[tex=2.286x1.429]uhgOg8UGt89GFMkyJwpgXA==[/tex]和[tex=2.286x1.429]PhNLIyXWkq4Pv2PXB2T22Q==[/tex]所围成的平面图形绕[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]轴旋转所产生的旋转体的体积.
- 3
求由x轴、曲线[tex=4.071x1.429]hl4JpLynrxmqrmVdtohNfg==[/tex]及曲线[tex=4.071x1.429]hl4JpLynrxmqrmVdtohNfg==[/tex]过原点的切线所围成图形的面积, 并求该图形分别绕x轴与y轴旋转所得旋转体的体积.
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设函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在 [tex=3.286x1.357]vUDGGV3VUfVB5sHnD/lidA==[/tex] 上连续, 若由曲线[tex=3.143x1.357]SvkmdiaSCBne2lfTn9xiFw==[/tex]、直线 [tex=2.429x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex] 、[tex=4.714x1.357]f4n80KLLsy/8k3axM2/aKg==[/tex] 与 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴所围成的平面图形绕 [tex=0.571x0.786]KGKCllLnkDkEa52INtbsxA==[/tex] 轴旋转一周所成的旋转体体积为 [tex=9.857x2.143]W9gKbQtg7TrGUj0wT3vCKnhdUs9OzGdJOm0+gxvCJl8vfrUEIKhCJPBOw3r1me4ApgZCCO40xX7j50AycgTEmA==[/tex] 试求 [tex=3.143x1.357]R9leG2VDUVXm0qJIY5/i8GnI9uwr6Wktj5c9GvMPOiw=[/tex] 所满[tex=3.929x2.357]rONXxnzh3UfL2bydB7HvQQDjmUxK1hYwvvktI1H1v5GnhWML4NIGTm5VV7GSKD5y[/tex] 的解