设[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]的导函数为[tex=1.929x1.286]KGovRladSkKYVYlTfzo4dQ==[/tex]，求[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]的原函数全体。
举一反三
- 若[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]的导函数为[tex=1.929x1.286]KGovRladSkKYVYlTfzo4dQ==[/tex]，则[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]的一个原函数是 未知类型：{'options': ['[tex=3.643x1.286]nrYZdRZHGh+RJNN7Uul9FQ==[/tex]', '[tex=3.643x1.286]rToeYlXEWYWHgbqiDI05DA==[/tex]', '[tex=3.714x1.286]NzHjr0tpIAwujw9hyBA+DA==[/tex]', '[tex=3.714x1.286]PH6cXmXKkbAQXb50DRXb4A==[/tex]'], 'type': 102}
- 若[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]的一个原函数为[tex=1.929x1.286]KGovRladSkKYVYlTfzo4dQ==[/tex]，则[tex=3.214x1.286]nOJBJucVwlQuHq02hM9Tso8zsX+SbW2GYgy/qe8Etic=[/tex][input=type:blank,size:6][/input] .
- 设函数[tex=9.429x1.286]60ZZrqZxR6FjwIEDJkkN8GZzuRA9Db9FoIYXt88y0rQ=[/tex]，问常数[tex=2.286x1.286]bgRCqFDh7Qlm+Jdlv7ZhhQ==[/tex]满足什么样的关系时，（1）[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]没有极值；（2）[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]可能只有一个极值；（3）[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]可能只有两个极值。
- （1）设 [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]为可导函数, [tex=1.786x1.286]jg4bgzd+cKocBmeYxC3pQQ==[/tex] 为连续函数。试证在[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]的两个零点之间，一定有[tex=7.071x1.286]NP/Tk1dNVC5XgdXiZaik59O31JqNrpVPtxIJeiJLqtM=[/tex] 的零点。（2）设 [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]为可导函数, [tex=1.786x1.286]jg4bgzd+cKocBmeYxC3pQQ==[/tex] 为连续函数。试证在[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]的两个零点之间，一定有 [tex=7.571x1.286]MpGqAytk50XFougUBhxb5J8qk6xnEAHWpiNZqTd9Rwg=[/tex]的零点。
- 设 [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex] 为连续函数, 求证:(1) 若 [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex] 为奇函数, 则 [tex=4.214x2.286]0fRlWbNJGvj5VdT3U3Vk0gsJ0wPKCSLHiIsl69Vu800=[/tex] 是偶函数 ;(2) 若 [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex] 为偶函数, 则 [tex=4.214x2.286]0fRlWbNJGvj5VdT3U3Vk0gsJ0wPKCSLHiIsl69Vu800=[/tex] 是奇函数;(3) 奇函数的所有原函数均为偶函数; 偶函数的原函数中只有一个奇函数.