设随机变量[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]服从区间[tex=1.929x1.286]iMAZ+4hDYSeldsmK7BlytA==[/tex]上的均匀分布，[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]服从[tex=2.357x1.286]AXVYg5COGe7fG0Iatqkkig==[/tex]的指数分布，且[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]，[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]相互独立，则[tex=2.786x1.286]AG5D6gU/evQZlfwisXgzYw==[/tex]的联合密度函数[input=type:blank,size:4][/input]。
举一反三
- 设随机变量 [tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex] 与 [tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex] 相互独立，且均服从区间 [tex=1.929x1.286]WGzSECsiF3qZiv7hxu4tKw==[/tex] 上的均匀分布，则 [tex=9.357x1.286]MBzM9xnkrsKX0uEv980Lfxk2BSToSiWw1J2U8AUWfkQ=[/tex][input=type:blank,size:4][/input]。
- 设随机变量[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]和[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]都服从[tex=2.143x1.286]dboSCjP3Fn5+xkkJFCNE+A==[/tex]分布，证明： “[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]和[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]不相关”与“[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]和[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]独立”等价．
- 设随机变量 [tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex] 服从参数 [tex=3.143x1.286]+YbFeYrJMNsGfJf0KraF7SPelDX5xgqsp9CtXCLBwA8=[/tex] 的指数分布,则 E(X)= [input=type:blank,size:4][/input], D(X) =[input=type:blank,size:4][/input].
- 设[tex=2.786x1.286]AG5D6gU/evQZlfwisXgzYw==[/tex]的联合概率分布列为[img=308x210]177049ef096a575.png[/img]若[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]、[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]相互独立，则[tex=1.571x1.286]HKnp+uHPBk2bwxzOgbygNw==[/tex][input=type:blank,size:4][/input]，[tex=1.429x1.286]AbqqTOl8gxVjcCS5Z9+tyA==[/tex][input=type:blank,size:4][/input]。
- 设随机变量 [tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex] 与 [tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex] 相互独立,且 [tex=16.071x1.286]ONDjqLU3AAEyzDMdJBCoDA79cjsdMnuw9lJic0WVfLE=[/tex] , 则 [tex=6.786x1.286]Ka2l6isuJcTT6pVyGXvufkGEhNxjw8uztS34FtBsKN0=[/tex][input=type:blank,size:4][/input]