Xn+1=(2Xn+1/Xn^2）/3X0>0证明数列收敛并求极限
x0>0xn是正数列x(n+1)=(xn+xn+1/xn^2)/3>=三次根号(xn*xn*1/xn^2)=1因此xn是有界的正数列x(n)>=1x(n+1)-xn=(-xn+1/xn^2)/3=[-xn^3+1]/(3*xn^2)分子负数分母正数因此
举一反三
内容
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若x1=2^(1/2),x2={2^(1/2)+2}^(1/2）,.,x(n+!)=(2+xn)^(1/2),n=(1,2,.)求极限xn
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数列Xn=n+（n²-n^3）^1/3的极限是 A: 1 B: 无极限 C: 1/2 D: 1/3
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设有界数列｛Xn｝发散,证明：｛Xn｝中必存在两个子列｛Xn1}(1)和｛Xn2}(2),使｛Xn1}(1)和｛Xn2}(2)分别
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数列{xn}=(-1)n/(n+1)存在极限
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设a＞2，给定数列{xn}，其中x1=a，xn+1=x2n2(xn-1)(n=1，2…)求证：