设\(n\)阶矩阵\(A\)的伴随矩阵为\({A^ * }\),若\(\left| A \right| = 0\)，则\(\left| { { A^ * }} \right| \ne 0\).

设\( A \)为\( n \) 阶方阵, \( B \)是\( A \)经过若干次初等变换后得到的矩阵，则（ ） A: \( \left| A \right| = \left| B \right| \) B: \( \left| A \right| \ne \left| B \right| \) C: 若\( \left| A \right| = 0 \) ，则必有 \( \left| B \right| = 0 \) D: 若\( \left| A \right| > 0 \)，则一定有\( \left| B \right| > 0 \)

设\( A \)是3阶矩阵，若\( \left| {3A} \right| = 3 \)，则\( \left| {2A} \right| = \)（ ） A: 1 B: 2 C: \( {2 \over 3} \) D: \( {8 \over 9} \)

设\( {\bf{A}} \) 为三阶矩阵，\( { { \bf{A}}^*} \)是\( {\bf{A}} \)的伴随矩阵，且\( \left| {\bf{A}} \right| = 1 \)，则\( \left| {2 { { \bf{A}}^{ - 1}} + 3 { { \bf{A}}^*}} \right| = \)______

若\( A,B,\left( {A + B} \right) \)为同阶可逆方阵，则\( {\left( { { B^{ - 1}} + {A^{ - 1}}} \right)^{ - 1}} = \)（ ） A: \( {B^{ - 1}} + {A^{ - 1}} \) B: \( B + A \) C: \( {\left( {B + A} \right)^{ - 1}} \) D: \( B{\left( {B + A} \right)^{ - 1}}A \)