若f(x)在区间[a,b]上可导，且f(a)=f(b),则存在点[img=61x19]17e0a7b62858380.jpg[/img],使得[img=64x21]17e0a6804ec8a49.jpg[/img]。

2022-06-09

答案：

对

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设ab＞0，f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，证明：存在ε∈(a，b)，使得设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内连续可导，x。∈(a，b)是f(x)的唯一驻点．若f(x。)是极小值，证明：x∈(a，x。)时，fˊ(x)＜0；x∈(x。，b)时，fˊ(x)＞0
1
若函数f(x)在区间[a,b]上可积,函数g(x)在区间[a,c]上可积,且[img=93x21]17e0a6f1e01da1c.png[/img],则[img=167x39]17e0a6f1e88c67f.png[/img]
2
若函数y = f (x)在[a, b]上可导,且f ′(x) < 0,则方程f (x) = 0在[a, b]上至多有一个实根.
3
若[img=34x25]1803433692cb660.png[/img]在[a，b]上可积，则必存在xÎ[a，b]，使[img=83x52]180343369b09854.png[/img]=f(x)(b-a).
4
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且当x∈(a,b)时,有[img=44x25]17e43fb80121933.png[/img]>;0,又知f(a) <;0,则( )} A: f(x)在[a,b]上单调增加,且f(b)>;0 B: f(x)在[a,b]上单调增加,且f(b) <;0 C: f(x)在[a,b]上单调减少,且f(b)<;0 D: f(x)在[a,b]上单调增加,f(b)的符号无法确定

若f(x)在区间&#91;a,b&#93;上可导，且f(a)=f(b),则存在点[img=61x19]17e0a7b62858380.jpg[/img],使得[img=64x21]17e0a6804ec8a49.jpg[/img]。