证明:若[tex=4.0x1.357]THnRwu1934YXhnQhFyLmxw==[/tex]是有向图，则[tex=0.643x1.0]SW0o8G0GHsmLXldwnq7xKg==[/tex]中的两个顶点[tex=0.643x0.786]cnVwa8IjZzNSEmAUXJ8VCQ==[/tex]和[tex=0.5x0.786]GWrvJtODhYOBa2bpkSPSFQ==[/tex]所在的强连通分支要么相同，要么不相交。
举一反三
- 设[tex=4.0x1.357]THnRwu1934YXhnQhFyLmxw==[/tex]是简单图。设[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]是[tex=0.643x1.0]SW0o8G0GHsmLXldwnq7xKg==[/tex]上的关系，它是由顶点对[tex=2.286x1.357]nE5m89uAV7g/57iEpegDqg==[/tex]所组成的，使得存在从[tex=0.643x0.786]cnVwa8IjZzNSEmAUXJ8VCQ==[/tex]到[tex=0.5x0.786]GWrvJtODhYOBa2bpkSPSFQ==[/tex]的通路或使得[tex=1.857x0.786]lIv3loMgUbU6kv1DVecing==[/tex]。证明: [tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]是等价关系。
- 设[tex=0.643x0.786]cnVwa8IjZzNSEmAUXJ8VCQ==[/tex]、[tex=0.5x0.786]GWrvJtODhYOBa2bpkSPSFQ==[/tex]和[tex=0.786x0.786]44SGfA2gQ2VZlXa1QKZD0Q==[/tex]是一个简单图的3个顶点，简单图[tex=0.786x1.0]JTRtgqQ00R3dUQzwS4iwbg==[/tex]的簇系数[tex=2.286x1.357]LwqQzNryA4iLraKFpWGw+w==[/tex]是当[tex=0.643x0.786]cnVwa8IjZzNSEmAUXJ8VCQ==[/tex]和[tex=0.5x0.786]GWrvJtODhYOBa2bpkSPSFQ==[/tex]是邻居且[tex=0.5x0.786]GWrvJtODhYOBa2bpkSPSFQ==[/tex]和[tex=0.786x0.786]44SGfA2gQ2VZlXa1QKZD0Q==[/tex]是邻居时，[tex=0.643x0.786]cnVwa8IjZzNSEmAUXJ8VCQ==[/tex]和[tex=0.786x0.786]44SGfA2gQ2VZlXa1QKZD0Q==[/tex]是邻居的概率。设[tex=0.643x0.786]cnVwa8IjZzNSEmAUXJ8VCQ==[/tex]、[tex=0.5x0.786]GWrvJtODhYOBa2bpkSPSFQ==[/tex]和[tex=0.786x0.786]44SGfA2gQ2VZlXa1QKZD0Q==[/tex]是一个简单图的3个顶点，当这些顶点构成的所有3对顶点之间都有边相连时，这3个顶点构成一个三角形。求用图中三角形个数以及图中长度为2的通路的条数表示的[tex=2.286x1.357]LwqQzNryA4iLraKFpWGw+w==[/tex]的公式。
- 竞赛图是简单有向图，使得若[tex=0.643x0.786]cnVwa8IjZzNSEmAUXJ8VCQ==[/tex]和[tex=0.5x0.786]GWrvJtODhYOBa2bpkSPSFQ==[/tex]是图中不同的顶点，则[tex=2.286x1.357]uopgjppHEZe1S4ojFQLfjQ==[/tex]和[tex=2.286x1.357]T57hj5/C43mcpCKNxwKmAg==[/tex]中恰好有一个是图中的边。有多少种不同的带[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]个顶点的竞赛图?
- 设[tex=4.0x1.357]1SDnUjdWVQFV4kZw1rzrtQ==[/tex]是无向完全图（无自环），[tex=2.571x1.357]ZjkiTZGSyNGoWWOwHFZ7+A==[/tex]（3）设[tex=5.286x1.214]zT0mhj7jlVF1+aul86Anth5+vlcPdIPg/QAH+wZLLSo=[/tex]，求由[tex=0.643x0.786]cnVwa8IjZzNSEmAUXJ8VCQ==[/tex]到[tex=0.5x0.786]GWrvJtODhYOBa2bpkSPSFQ==[/tex]有几条初级路？
- 若[tex=13.286x1.857]Wz3BUiJZSDy0C5qzVuhq/wmT/viJCO78IChRrw5VIDGQ7u681wZdtPtTUQIt8qU7K1NPh8FTlt4AKNwC42HJF9XYU6qTU58lnY7bUDDc1rk=[/tex]，则称含有[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]个顶点和[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]条边的连通图[tex=4.0x1.357]THnRwu1934YXhnQhFyLmxw==[/tex]具有最优连通度。求2个带有6个顶点，9条边，具有最优连通度的非同构的简单图。