是 [tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]级实对称矩阵，且 [tex=2.714x1.214]Ii7rpTBIBY9OnoDCpl0kqg==[/tex]，证明：存在正交矩阵 T 使得[tex=10.357x2.786]W1aC/woYAnIXIV+eXPGimA6TYiruE6ZoYhJGhES05OpSUkMtsC9Kq91NSXW/6tntFXg0uzz+QJeeGHSEP4mS6YVNngg9zt11ACboxEGASuWHwae3dHAwNu5D9+BW/zUg[/tex]
举一反三
- 设[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]是[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]级实对称矩阵，且[tex=2.714x1.214]/zc0a9MPQ4oEGKimH+/RAw==[/tex]，证明：存在正交矩阵[tex=0.643x1.0]awBC2UvU2WxG45VihksPuw==[/tex]，使得[tex=10.857x2.786]A0kKdxo07FUl2M/TGVEn/bKOd9Y/uvadsj+X8kV2IBQ35aVTT+ZfSZkz4wgMgapNu0qL5hi5afO6PfMrpwAZWrcYUJOQVsKs9CUreLKLuN8=[/tex]
- 设[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]是[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]级实对称矩阵(Hermite 矩阵)，证明：存在[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]级实对称矩阵(Hermite 矩阵)[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]，使得[tex=2.786x1.214]Y85dKqgwVuG4ThFN4REjCg==[/tex]。
- 设[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]是[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]级实对称矩阵，且[tex=2.714x1.214]4L/EWHoLeKVwR1IkyZAsSQ==[/tex]，证明存在正交矩阵[tex=0.643x1.0]awBC2UvU2WxG45VihksPuw==[/tex]使得[tex=17.786x8.214]A0kKdxo07FUl2M/TGVEn/Q4WlKKkWsJ7hxkqYfGqrtNFI5df/GPEBc0LIxHR4XxPNNzWZfmwb97funI5B470vvJ1XpdW9i4UQUnqHOf4nd74lyMEaJYi+pjQBTpOcjg8Ybt09W+YfPMJL0X2CMk0opZljnYSOMJz0HTfQtFrT2k+cEL8BdAkoWJ/6FyyTIaGWwfteT3rKk8BiZ1xe0+FDP4DvUuO+xEmZEDPp61/3wfHIVx5I1es+/rIcqHcaBJ553CLrA6Z1DnaumvE986cj2FLEAd7CzngmRZdSQM2e18FAnXIrTB+ILTst6Q06peg[/tex]
- 证明：如果[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]是[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]级正定矩阵，[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]是[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]级实对称矩阵，则存在一个[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]级实可逆矩阵[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]，使得[tex=2.5x1.143]/m30iNU/otWBkTYP2S1GqQ==[/tex]与[tex=2.5x1.143]QLBQCRpLt7DO7ViQLYKywA==[/tex]都是对角矩阵。
- 设[tex=1.857x1.357]ia3PT7S23mLuw/0z6bGDsw==[/tex]是一组两两可交换的[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]阶实对称矩阵. 证明,存在一个[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]阶正交 矩阵[tex=0.714x1.0]UsTt0JMISB2vmq9eVGUHdA==[/tex]使得[tex=2.714x1.357]wQpQ1hhvgo1t3lEispg9DU3/1gcTpHjWmg2WMHf8aN8=[/tex]都是对角形矩阵.