设,其中和分别是变量的期望和方差,变量的相关矩阵即为原始变量标准化后的协方差矩阵,分别是的第一主成分,第二主成分,...,第主成分,则().
A: ;
B: ;
C: 1;
D: .
A: ;
B: ;
C: 1;
D: .
A
举一反三
- 关于主成分，下列说法正确的是( )。 A: 主成分的方差都为1 B: 主成分是原始变量的组合 C: 各主成分之间互不相关 D: 主成分的总方差大于原始变量的总方差
- 为什么主成分分析中原变量协方差矩阵的特征根是主成分的方差?要具体推导过程,
- 关于全部的主成分的总方差与原始变量的总方差之间的关系,如下哪一论述是正确的(<br/>) A: 主成分的总方差大于原始变量的总方差 B: 主成分的总方差小于原始变量的总方差 C: 主成分的总方差等于原始变量的总方差 D: 主成分的总方差与原始变量的总方差没有必然的关系
- 在主成分分析中，下列说法错误的是（ ） A: 主成分的协方差矩阵是对角阵。 B: 主成分分析的目的是减少变量的个数，因此忽略一些带有较小方差的主成分不会给总方差带来太大的影响。 C: 主成分的总方差不等于原始变量的总方差。 D: 主成与原始变量的相关系数为为因子负荷量或因子载荷量。
- 下列关于主成分分析的性质正确的说法是（ ）。 A: 第一主成分的方差一定大于等于第二主成分的方差 B: 主成分是互不相关的 C: 由协方差矩阵Σ的特征向量组成的矩阵是正交阵 D: 以上都不正确
内容
- 0
主成分的总方差大于原始变量的总方差。（ ）
- 1
主成分分析计算分为根据相关系数和协方差矩阵两种方式,以下哪种情况适合用协方差矩阵计算() A: 全部变量的量纲相同 B: 全部变量的方差相同 C: 全部变量的值域相同 D: 任何变量都可以
- 2
各主成分的的方差之和小于原始变量的方差之和。（ ）
- 3
K-L变换的流程为（） A: 计算图像的协方差矩阵—主成分正变换—主成分逆变换 B: 主成分正变换—计算图像的协方差矩阵—主成分逆变换 C: 计算图像的相关矩阵—主成分正变换—主成分逆变换 D: 主成分正变换—计算图像的相关矩阵—主成分逆变换
- 4
主成分分析的实质是通过变量变换，找出相互独立的新变量（主成分），保留那些方差较大的主成分，而舍弃那些方差小的主成分。