下面的“证明”错在哪里?“定理”如果[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]不是正数，则[tex=1.0x1.214]Z5GZ0zNulrjGJKMFBGia4w==[/tex]不是正数。“证明”假定 [tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]不是正数。因为条件语句“如果[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是正数，则[tex=1.0x1.214]Z5GZ0zNulrjGJKMFBGia4w==[/tex]是正数”为真，所以可得[tex=1.0x1.214]Z5GZ0zNulrjGJKMFBGia4w==[/tex]不是正数。
举一反三
- 下面这个“证明”错在哪里?“定理”如果[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是正数，则[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是正数。“证明”假定[tex=1.0x1.214]S08+KKG98HbrAJCN7f6pjg==[/tex]是正数。因为条件命题“如果[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是正数，则[tex=1.0x1.214]S08+KKG98HbrAJCN7f6pjg==[/tex]是正数”为真，所以可以得出[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是正数。
- 证明如果[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是整数且[tex=1.0x1.214]S08+KKG98HbrAJCN7f6pjg==[/tex]是奇数，则[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是奇数。
- 下面的论证是否正确?这里假定要证明当[tex=1.0x1.214]Z5GZ0zNulrjGJKMFBGia4w==[/tex]是偶整数时[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是一个偶整数。假定[tex=1.0x1.214]Z5GZ0zNulrjGJKMFBGia4w==[/tex]是偶数，则存在某个整数[tex=0.571x1.0]CQkpoDeAAI+5FKIfe1wVCA==[/tex]使[tex=2.786x1.214]hF3blrEgoTPjLZIeo6kdeA==[/tex]。令[tex=2.214x1.0]LxW66Ap6viACecgu0bj/wQ==[/tex],其中[tex=0.357x1.0]5vVfAZliYwqMw8JaLE+iEA==[/tex]是某个整数。这证明了[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是偶数。
- 给出定理“如果[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是奇数，则[tex=1.0x1.214]S08+KKG98HbrAJCN7f6pjg==[/tex]是奇数”的直接证明。
- 证明如果[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是一个整数且[tex=2.429x1.143]iYaM6mXHRcXGx9kzFAhMgQ==[/tex]是奇数，则[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是奇数。