下面的“证明”错在哪里?“定理”如果[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]不是正数，则[tex=1.0x1.214]Z5GZ0zNulrjGJKMFBGia4w==[/tex]不是正数。“证明”假定 [tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]不是正数。因为条件语句“如果[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是正数，则[tex=1.0x1.214]Z5GZ0zNulrjGJKMFBGia4w==[/tex]是正数”为真，所以可得[tex=1.0x1.214]Z5GZ0zNulrjGJKMFBGia4w==[/tex]不是正数。

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2022-06-08

下面的“证明”错在哪里?“定理”如果[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]不是正数，则[tex=1.0x1.214]Z5GZ0zNulrjGJKMFBGia4w==[/tex]不是正数。“证明”假定 [tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]不是正数。因为条件语句“如果[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是正数，则[tex=1.0x1.214]Z5GZ0zNulrjGJKMFBGia4w==[/tex]是正数”为真，所以可得[tex=1.0x1.214]Z5GZ0zNulrjGJKMFBGia4w==[/tex]不是正数。

答案：

解：令[tex=2.071x1.357]5Sj+AGPVhm8LzYw5/BUunQ==[/tex]和[tex=2.214x1.357]d9J6L4LJo1sfAtkkJFL0oQ==[/tex]。则前提是[tex=2.714x1.357]4oDg929fWjN6huKKVDu80w==[/tex]，语句“如果[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是正数，则[tex=1.0x1.214]Z5GZ0zNulrjGJKMFBGia4w==[/tex]是正数”是语句[tex=7.143x1.357]wl24KP1CNt2Fqvce7G3QOcFlqUGxya/Tn5uKnP3tzZHrIHkh8NhnZKQ4rPn2kp+I[/tex]。从前提[tex=2.714x1.357]4oDg929fWjN6huKKVDu80w==[/tex]和[tex=7.143x1.357]wl24KP1CNt2Fqvce7G3QOcFlqUGxya/Tn5uKnP3tzZHrIHkh8NhnZKQ4rPn2kp+I[/tex]不能得出[tex=2.857x1.357]CjAaozrDbiWDbVjFzZ/9Fg==[/tex]，因为没有有效的推理规则可用。相反，这是一个否定假设的谬误示例。

举一反三

内容

0
证明如果[tex=2.286x1.357]2kqjUtwikOHWMG3hEG2REw==[/tex]是完全数，其中[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是整数，则[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是偶数。
1
证明如果[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是整数而且[tex=2.286x1.357]Y/jX++qwhtd2x9sTxG5NmA==[/tex]是奇数，则[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是偶数。使用归谬法证明
2
证明如果[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是整数而且[tex=2.286x1.357]Y/jX++qwhtd2x9sTxG5NmA==[/tex]是奇数，则[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是偶数。使用反证法证明
3
证明如果[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是正整数，则[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是奇数当且仅当[tex=2.429x1.143]tskx3yX0bdwl5Z0zahgdLw==[/tex]是奇数。
4
设[tex=0.643x1.0]SW0o8G0GHsmLXldwnq7xKg==[/tex]是数域[tex=0.643x1.0]Ft8KOBgb78fnKY0jEt4Rsg==[/tex]上[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]维线性空间，证明：由[tex=0.643x1.0]SW0o8G0GHsmLXldwnq7xKg==[/tex]的全体线性变换组成的线性空间是[tex=1.0x1.214]Z5GZ0zNulrjGJKMFBGia4w==[/tex] 维的