集合A={1,2,„,10}上的关系R={|x+y=10,x,y∈A},则下列说法正确的是。 A: R是自反关系 B: R是对称关系 C: R是传递和对称关系 D: R是传递关系

2022-06-09

集合A={1,2,„,10}上的关系R={|x+y=10,x,y∈A},则下列说法正确的是。
A: R是自反关系
B: R是对称关系
C: R是传递和对称关系
D: R是传递关系

答案：

B

0
设集合A={0, 1,2}，B={0,2, 4},R是A到B的二元关系， R={<x,y>x∈A且y∈B且x,y∈An B} （1）R的关系矩阵MR= （2）画出R的关系图
1
设A={1,2,3,4}，R={(x, y)∣x,y ∈A 且2|(x-y)},则关系R = {_________________}，关系矩阵的第一行为_______________，该关系矩阵是否是对称矩阵____________(是或否)
2
$设R，S是集合A上的关系，则下列说法正确的是？ $ A: $ 若R，S 是自反的，则R \circ S是自反的 $ B: $ 若R，S 是反自反的，则R\circ S是反自反的 $ C: $若R，S 是对称的，则R\circ S是对称的 $ D: $ 若R，S 是传递的，则R\circ S是传递的 $
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设R是集合A上的对称关系和传递关系，试证明：若对任意aÎA，存在bÎA，使得ÎR，则R是等价关系．
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设有集合A={1,2,3}上定义的关系R={[1,2]，[2,1]},请判断R是否为如下特殊关系。 A: R是自反的 B: R是反自反的 C: R是对称的 D: R是反对称的 E: R是传递的