设 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在[tex=2.0x1.357]pL+9s9nh77uX8/Gl5SRykA==[/tex]上可导,且满足 [tex=8.643x2.929]3TdqTNVEeYbbKHIT45/ncqbDdDOSadqm74HCLYq5/eL07EqMU5VBiyVfe3OkF7kaLzWGJdUZDy5Z/os7vl74Fg==[/tex]，试证:存在 [tex=3.357x1.357]mwaWkSQz/KSQTd4GbE2RsQ==[/tex], 使 [tex=5.714x2.429]EjiTI4/jgg5LYbP1Ql1W/D5A0YkGy+eYtkfbWea/aXQ=[/tex].
举一反三
- 设 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在 [tex=2.0x1.357]pL+9s9nh77uX8/Gl5SRykA==[/tex] 上连续,在 [tex=2.071x1.357]zCC0irJGARRUl/cpP1ubvw==[/tex] 内可导,且满足 [tex=15.214x2.857]PkmRKtM29SDycqUktmrB5G1PMFaeV09P9Eg5jJo5Eu7j46erQRKE0ZyU+q2BYh3X9ZBtEnL8NouQTMvEKlpnJZF3+R+8w3Q9BgyLRMP56WI=[/tex] 证明至少存在一点 [tex=3.643x1.357]Hrs9wskt5BO608REioXCyg==[/tex] 使得 [tex=8.786x1.571]aWJWVBG3St35JwVMiGniOjEPZEgjYMU1UJNkcNBl1qN4KSj/eSov3yQQyWqDmjLRl85up2U47NzTejoF7j5ezw==[/tex]
- 设 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在 [tex=2.0x1.357]pL+9s9nh77uX8/Gl5SRykA==[/tex] 上连续,在 [tex=2.143x1.286]VykF7BpO3NFT550xU7Tx1w==[/tex] 内可导, 且 [tex=7.929x3.0]eXyK/PpyMcuuYVgSi2rPPIaW4XLrOTRUvRsvvoUdFPvreX2aexTeRWkz9nzGtnFG[/tex]，证明 : 至少存在一点 [tex=3.5x1.357]6qMAeXW7aY4R/7czmge3LA==[/tex], 使 [tex=3.929x1.429]J1CwxKWxc449JCeKPnNKmtR/v0rGK+9FGJDBQNDYW44=[/tex]
- 设[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=2.0x1.357]AUoDsQBgen8/+sL3yGoyYA==[/tex]上连续，且[tex=3.714x1.357]iCcdn1e6v1rhSRtSamXMNA==[/tex]，证明[tex=8.5x2.643]axGm1XPXlTyQvz6OBE6Xmn0ytle1W7R2CpZJmDXDgVhZGN69vo9N2TnA6p/on2W3[/tex]在[tex=2.0x1.357]pL+9s9nh77uX8/Gl5SRykA==[/tex]上只有一根。
- [tex=1.857x1.357]QwcZRP/k6GQjt3RgosTUtg==[/tex]在[tex=2.0x1.357]pL+9s9nh77uX8/Gl5SRykA==[/tex]上连续，在[tex=2.071x1.357]IVQHL7gpVvGMeTU2JgKtIg==[/tex]内可导，且[tex=3.071x1.357]3CeWrTMZw+viSyeUZbaj1w==[/tex]，试证：若[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=2.071x1.357]IVQHL7gpVvGMeTU2JgKtIg==[/tex]内不恒等于零，则必存在[tex=3.214x1.357]xAWivbkf8dn/l5wlgyxq9g==[/tex]，使得[tex=5.857x1.429]cktzavFa1T0OI3n84C6IP9bVtqcB9HVvKMGHdyuEjx8=[/tex]。
- 设 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在 [tex=2.0x1.357]bXp5Vb63IyKXaWMS3BCP6w==[/tex] 上恒正且可导，试证存在 [tex=3.857x1.357]EV4pc+LBkNBOhd4NZUA5NQ==[/tex], 使[tex=9.143x2.714]jMyBNKX3+pCytJUa83sGXGi1BKLwB/ax8ZYersUsPc5a5Lu3tXWNo/ut3J/VeCMWXOcGphNnLUNjncynNdOnUw==[/tex].