设 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在 [tex=2.0x1.357]bXp5Vb63IyKXaWMS3BCP6w==[/tex] 上恒正且可导，试证存在 [tex=3.857x1.357]EV4pc+LBkNBOhd4NZUA5NQ==[/tex], 使[tex=9.143x2.714]jMyBNKX3+pCytJUa83sGXGi1BKLwB/ax8ZYersUsPc5a5Lu3tXWNo/ut3J/VeCMWXOcGphNnLUNjncynNdOnUw==[/tex].
举一反三
- 设 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在 [tex=2.0x1.357]bXp5Vb63IyKXaWMS3BCP6w==[/tex] 上可导,且 [tex=12.214x2.857]7gcaGQKU+5R98xRnVkbRSIZeQycDILDp774ddeLCq9/BhTkLNToxKBaMzKdRIlWU+y2qrmWoQx5hgJiJMdp6gPzRYfVveBBZwx93mubKG+0=[/tex]试证至少存在一点 [tex=3.857x1.357]wtZJvwI/RA3NbIaKk/hQIQ==[/tex], 使 [tex=3.429x1.429]fGJdl2we6SMcMwRyQSKuqEXVT6PkvuQA8bAPS48aMYw=[/tex] .
- 设函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在 [tex=2.0x1.357]bXp5Vb63IyKXaWMS3BCP6w==[/tex] 上连续, 且 [tex=7.357x1.357]uDZognCYe2c/zRuokcdW2HBjR3D/FFsKyFLSnT+mmSc=[/tex], 证明 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在 [tex=2.0x1.357]bXp5Vb63IyKXaWMS3BCP6w==[/tex] 上恒正或恒负.
- 设 [tex=5.857x1.357]gfTyftYv3vx5MA+ZCm0ioTLxy7oVEpeq/Rn9ytEwYJE=[/tex] 证明：若 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在 [tex=2.0x1.357]bXp5Vb63IyKXaWMS3BCP6w==[/tex] 上恒不为零，则 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在 [tex=2.0x1.357]5BzgMyDa9DcLuS67nNtOAQ==[/tex] 上恒正(或恒负)。
- 函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=2.0x1.357]bXp5Vb63IyKXaWMS3BCP6w==[/tex]上连续是在[tex=2.0x1.357]bXp5Vb63IyKXaWMS3BCP6w==[/tex]上可导的
- 设 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在 [tex=2.0x1.357]bXp5Vb63IyKXaWMS3BCP6w==[/tex] 上连续, 且 [tex=6.429x2.857]v8dYDmjeifbMxF1xMKtGGOROme7UMSqlNsxt5NS/Crc=[/tex], 证明 [tex=1.857x1.357]sBGRsVJ0Y3fPPi7d5ztPoA==[/tex] 在 [tex=2.0x1.357]iavJqAznijPyoXL3RTXYGA==[/tex] 上恒为 0 .