[tex=1.857x1.357]QwcZRP/k6GQjt3RgosTUtg==[/tex]在[tex=2.0x1.357]pL+9s9nh77uX8/Gl5SRykA==[/tex]上连续，在[tex=2.071x1.357]IVQHL7gpVvGMeTU2JgKtIg==[/tex]内可导，且[tex=3.071x1.357]3CeWrTMZw+viSyeUZbaj1w==[/tex]，试证：若[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=2.071x1.357]IVQHL7gpVvGMeTU2JgKtIg==[/tex]内不恒等于零，则必存在[tex=3.214x1.357]xAWivbkf8dn/l5wlgyxq9g==[/tex]，使得[tex=5.857x1.429]cktzavFa1T0OI3n84C6IP9bVtqcB9HVvKMGHdyuEjx8=[/tex]。
举一反三
- 设函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=2.0x1.357]pL+9s9nh77uX8/Gl5SRykA==[/tex]上连续，在[tex=2.286x1.357]IVQHL7gpVvGMeTU2JgKtIg==[/tex]内可导，且[tex=8.571x2.929]fFonlOvJL97BJtDDWjLTkMpUV/kAP6KcQYPnTKTQ5/FfW7as1H+Oh8YJSjRwTqGh[/tex]证明：在[tex=2.286x1.357]IVQHL7gpVvGMeTU2JgKtIg==[/tex]内存在一点[tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex]，使得[tex=6.214x1.429]rKROpRQ25Mc2UoUu0G9R54cFt36t7L2IdcO2bzM1wCk=[/tex].
- 设 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在 [tex=2.0x1.357]pL+9s9nh77uX8/Gl5SRykA==[/tex] 上连续,在 [tex=2.071x1.357]zCC0irJGARRUl/cpP1ubvw==[/tex] 内可导,且满足 [tex=15.214x2.857]PkmRKtM29SDycqUktmrB5G1PMFaeV09P9Eg5jJo5Eu7j46erQRKE0ZyU+q2BYh3X9ZBtEnL8NouQTMvEKlpnJZF3+R+8w3Q9BgyLRMP56WI=[/tex] 证明至少存在一点 [tex=3.643x1.357]Hrs9wskt5BO608REioXCyg==[/tex] 使得 [tex=8.786x1.571]aWJWVBG3St35JwVMiGniOjEPZEgjYMU1UJNkcNBl1qN4KSj/eSov3yQQyWqDmjLRl85up2U47NzTejoF7j5ezw==[/tex]
- 设[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=2.0x1.357]bXp5Vb63IyKXaWMS3BCP6w==[/tex]上连续，[tex=5.571x1.357]tuwRu6EZLCuuzT4wtCfHiA==[/tex]，且[tex=8.143x1.5]N1ZqqhT1y9F5V4BOn/wwfQ4zsgPTEG4tSa4+/h+QZHp5wh8HOmeR2lUJxNlquNVV[/tex]。证明：[tex=1.857x1.357]QwcZRP/k6GQjt3RgosTUtg==[/tex]在[tex=2.071x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex]内必有一个零点。
- 设 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在[tex=2.0x1.357]5BzgMyDa9DcLuS67nNtOAQ==[/tex] 上连续,在 [tex=2.071x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex]内可导,且[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]不为线性函数，试证在[tex=2.071x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex]内至少有一点[tex=0.5x1.214]qqpHxP43oSTaBTohjVBA4g==[/tex]，使得[tex=9.0x2.786]k5WmVyEs7pZLED18JtYsUG0DCxPqBPT3sQyhFJL9buICR+RaReEFBvl0+5KOziYhFCy4p6mhfCZDP5WJbdU/erPZe4u9a5cqzPsFeeIB818=[/tex]
- 若函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在区间 [tex=2.071x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex] 内不可导,则 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在 [tex=2.071x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex] 内不连续.