已知向量组A: a = (1 2 3);b = (2 3 4);c = (7 8 9). 则向量组A:
向量组A线性相关
举一反三
- 已知向量组(Ⅰ)α1,α2,α3的秩为3,向量组(Ⅱ)α1,α2,α3,α4的秩为3,向量组(Ⅲ)α1,α2,α3,α5的秩为4,证明向量组α1,α2,α3,α5-α4的秩为4.
- 【填空题】设向量组 α 1 = ( 1 , 2 , 3 ), α 2 = ( 4 , 5 , 6 ), α 3 = ( 3 , 3 , 3 )与向量组 β 1 , β 2 ,β 3 等价,则向量组 β 1 , β 2 , β 3 的秩为 __________.
- 已知向量组α1=(3,2,-5)T,α2=(3,-1,3)T,,α4=(6,-2,6)T,则该向量组的一个极大无关组是()。 A: α2,α4 B: α3,α4 C: α1,α2 D: α2,α3
- 设向量组{α1,α2,α3}线性无关,向量组{β1,β2,β3}可由向量组{α1,α2,α3}线性表出,且β1=α1+4α2+α3,β2=2α1+α2-α3,β3=α1-3α3,则向量组{β1,β2,β3}线性______.
- 若向量β可由向量组α1、α2、α3线性表示,则向量组β、α1、α2、α3必( )
内容
- 0
若向量组α1,α2,α3线性无关,则向量组β1=2α1+α2+α3,β2=3α2+α3,β3=-4α3线性 (填“相关”或“无关”)。
- 1
确定常数a,使向量组α1=(1,1,a),α2=(1,a,1),α3一(a,1,1)可由向量组β1=(1,1,a)。β2=(-2,a,4),β2=(-2,a,a)线性表示,但向量组β1,β2,β3不能由向量组α1,α2,α3线性表示.
- 2
已知向量组[img=1524x95]17d622aa516d19f.png[/img],则该向量组的秩是( ). A: 2 B: 4 C: 1 D: 3
- 3
已知向量组[img=232x24]17da5d194c48cc4.png[/img],则该向量组的秩为( ). A: 1 B: 2 C: 3 D: 4
- 4
设有向量组`\alpha _1, \alpha _2, \alpha _3, \alpha _4`,则向量组`\alpha _1 + \alpha _2,\alpha _2 + \alpha _3,\alpha _3 + \alpha _4,\alpha _4 + \alpha _1`( )