已知向量组（Ⅰ）α1，α2，α3的秩为3，向量组（Ⅱ）α1，α2，α3，α4的秩为3，向量组（Ⅲ）α1，α2，α3，α5的秩为4，证明向量组α1，α2，α3，α5-α4的秩为4．
证明：向量组α1，α2，α3的秩为3，向量组α1，α2，α3，α4的秩为3，所以α1，α2，α3为向量组α1，α2，α3，α4的一个极大无关组，因此α4可唯一的由α1，α2，α3线性表示；假设向量组α1，α2，α3，α5-α4...
举一反三
- 【填空题】设向量组 α 1 = ( 1 , 2 , 3 ), α 2 = ( 4 , 5 , 6 ), α 3 = ( 3 , 3 , 3 )与向量组 β 1 , β 2 ,β 3 等价,则向量组 β 1 , β 2 , β 3 的秩为 __________.
- 中国大学MOOC: 若向量组α1，α2，α3，α4，α5线性相关，α1，α2，α3线性无关，则矩阵A=(α1，α2，α3，α4，α5)的秩R(A)____.
- 已知向量组[img=232x24]17da5d194c48cc4.png[/img],则该向量组的秩为( ). A: 1 B: 2 C: 3 D: 4
- 设有向量组α1=(2，1，4，3)T，α2=(-1，1，-6，6)T，α3=(-1，-2，2，-9)T，α4=(1，1，-2，7)T，α5=(2，4，4，9)T，则向量组α1，α2，α3，α4，α5的秩是 。 A: 1 B: 2 C: 3 D: 4
- 向量组`alpha_1, alpha_2, alpha_3`的秩为`2`，则向量组`eta _1 = alpha _1 + alpha _2, eta _2 = alpha _2 + alpha _3, eta _3 = alpha _3 + alpha _1`的秩为（ ） </p></p>
内容
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设向量组[img=319x25]1803e2f81dc37f3.png[/img],那么该向量组的秩为 A: 1 B: 2 C: 3 D: 4
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设向量组[img=319x25]1803e301aa75e7b.png[/img],那么该向量组的秩为 A: 1 B: 2 C: 3 D: 4
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向量组a=(2，0，0），b=(-1,2,0),c=(2,-4,3)的秩为 A: 3 B: 1 C: 4 D: 2
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已知向量组[img=1524x95]17d622aa516d19f.png[/img]，则该向量组的秩是( ). A: 2 B: 4 C: 1 D: 3
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设向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αs的秩为r1，向量组(Ⅱ)：β1，β2，…，βs的秩为r2，且向量组(Ⅱ)可由向量组(Ⅰ)线性表示，则______． A: α1+β1，α2+β2，…，αs+βs的秩为r1+r2 B: 向量组α1-β1，α2-β2，…，αs-βs的秩为r1-r2 C: 向量组α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βs的秩为r1+r2 D: 向量组α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βs的秩为r1