已知随机向量[tex=2.786x1.286]wsm6hZKLwoHLmpiSvjoPLA==[/tex]的协方差矩阵[tex=0.857x1.286]ZpwhzmyivskaH5M1X7ozaQ==[/tex]为[tex=4.5x2.786]rwMhqGKFQ+j3l2qMx/grPhKRie/CPmQOH+MtaUlw24V501HmeHKVvDlRVH2eQTPJfP0lxnlWQtTjfzKu9q3NvA==[/tex]求随机向量[tex=6.714x1.286]bvMHpuD6oRuSIhrLNmPeZIF0tc08uT5h1yKipjlGmZI=[/tex]的协方差矩阵与相关系数矩阵。

2022-06-08

已知随机向量[tex=2.786x1.286]wsm6hZKLwoHLmpiSvjoPLA==[/tex]的协方差矩阵[tex=0.857x1.286]ZpwhzmyivskaH5M1X7ozaQ==[/tex]为[tex=4.5x2.786]rwMhqGKFQ+j3l2qMx/grPhKRie/CPmQOH+MtaUlw24V501HmeHKVvDlRVH2eQTPJfP0lxnlWQtTjfzKu9q3NvA==[/tex]求随机向量[tex=6.714x1.286]bvMHpuD6oRuSIhrLNmPeZIF0tc08uT5h1yKipjlGmZI=[/tex]的协方差矩阵与相关系数矩阵。

答案：

解：[tex=25.0x1.286]Neq6M5RloPtI4fRRsja/rUB1CJkQ4grRkwFP8g3kNoG7H1O2Tva1WtVFskJ0K5VRTGWpLLb+IwIpybTvQSbVfA==[/tex][tex=24.5x1.286]EYi5uESR56BqZrC2vVUBuOdMWTFBXJdQzg+lzUUDqCOhCrX6QNYiU9hB5I/0XedVzeOCV7ZAgFosAd2yfdaEkw==[/tex][tex=18.786x1.286]TmkqVSzK+EXsqS33Nd42ju4IfgZ1y66QZ53NuSSJhqERD/jFVoFBog7UFuT8uioW[/tex][tex=25.571x2.5]oHJ1wXUMrkK2P1RBeMDk9iUxzsD/ZZAYV83xHzc1q9xsrvFA/c2AEEHVU48YBsWZX4LxR1UgkQqBxycgOoii+zZdiFtCHd2rzKYjeFjuAY9NK1wV4cBn/jxUiqzQiUYxGwy70D9hFRD4yfke9Z5u/vZkEqvmgo4j9tlFgLOOVGI=[/tex]所以，[tex=6.714x1.286]bvMHpuD6oRuSIhrLNmPeZIF0tc08uT5h1yKipjlGmZI=[/tex]的协方差矩阵与相关系数矩阵分别为[tex=5.0x2.786]rwMhqGKFQ+j3l2qMx/grPo+wNgSq88IMqA5Q8FHAecJurtmtplkT26RAovS9mkqVg8YoCHT0CSG/FjT5FFVixt8v5oDuZGY3XP7EWG1BB9U=[/tex]和[tex=8.071x5.786]rwMhqGKFQ+j3l2qMx/grPgONKqRcoDcModWbFC03yREh0ASpn5kYn9DLsRIsrYH8In49hOEXiBAiH+v9nzC2fNFPGk6nm2CCAqYQlJmquaKHa2cM/TK4VVh9WobmX/gNGjjqBqgZJf2ePNOYhFD5UQ==[/tex]。

举一反三

内容

0
已知 3 阶矩阵 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 与 3 维列向量 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 满足 [tex=6.857x1.357]Lw7MY+vHiOJju+aMmJosSf4Q+w2eLqeFWXwpoQ9dXvI=[/tex]，且向量组 [tex=4.5x1.429]vem1xqfqZOrWU+JHf+8HvdhAgrXD23Plvxbo91uzfU0=[/tex] 线性无关. （1）记 [tex=10.643x1.357]AnYXKFDyPsTPeDyomY8dmRFR4J2CsEpO1CX2CbnqeD8MXUw/OcNFDAeFlcb/6gsH[/tex]，求 3 阶矩阵 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]，使 [tex=3.571x1.0]4xPdkWplQbj/Ow7K5IaMcA==[/tex]；（2）求 [tex=1.357x1.357]dF7dp+ABMXt2bMwvh7dh+w==[/tex] .
1
设[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]，[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]，[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]均为[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶矩阵，若[tex=3.071x1.0]fkbrhsFpLzAjAYkvE1EfZQ==[/tex]，且[tex=0.786x1.286]HWURx4IKz9KeoQH1jp6DLQ==[/tex]可逆，则未知类型：{'options': ['矩阵[tex=0.857x1.286]8SPdC3cgwrR8itn7k6axzQ==[/tex]的行向量组与矩阵[tex=0.857x1.286]RFrkvDyvKeTvv0Y+OA8C+g==[/tex]的行向量组等价', '矩阵[tex=0.857x1.286]8SPdC3cgwrR8itn7k6axzQ==[/tex]的列向量组与矩阵[tex=0.857x1.286]RFrkvDyvKeTvv0Y+OA8C+g==[/tex]的列向量组等价', '矩阵[tex=0.857x1.286]8SPdC3cgwrR8itn7k6axzQ==[/tex]的行向量组与矩阵[tex=0.786x1.286]HWURx4IKz9KeoQH1jp6DLQ==[/tex]的行向量组等价', '矩阵[tex=0.857x1.286]8SPdC3cgwrR8itn7k6axzQ==[/tex]的列向量组与矩阵[tex=0.786x1.286]HWURx4IKz9KeoQH1jp6DLQ==[/tex]的列向量组等价'], 'type': 102}
2
求矩阵的逆矩阵:[tex=4.5x2.786]rwMhqGKFQ+j3l2qMx/grPlDqebz+hQcyomtxF8PZwl8FCvDQaq80cKWtrFcUsUVDGxbRDy2aSKgprzM1iea0vA==[/tex].
3
设3阶矩阵[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的特征值为-2, -1, 3,矩阵[tex=6.786x1.357]5sQBSCH1+oEoQda8DcapHw==[/tex],求矩阵[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]的行列式[tex=1.357x1.357]JRr5OoiiAPF9KB2ukKJtuw==[/tex]
4
设二维随机向量[tex=2.786x1.286]wsm6hZKLwoHLmpiSvjoPLA==[/tex]的联合概率密度为[tex=11.929x2.429]EPaISH7F+7OFqeEao9lVbWFvFTtp0jw27PSX4ey93+ocil6tIoqQAiW27sY9aEJATysk76yueULO0jcKgcds9A==[/tex]（1）求[tex=2.786x1.286]AG5D6gU/evQZlfwisXgzYw==[/tex]分别关于[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]和[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]的边缘概率密度[tex=2.5x1.286]uu/ytNPk37vj04MgqWVXSQ==[/tex]，[tex=2.429x1.286]vHFsKxNVPoBwN26UxM1ppg==[/tex]；（2）判断[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]、[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]是否独立，并说明理由。