就初值问题[tex=7.786x1.429]F9PX75Re0dPFUu7E8zw03bqTBkoHEBSobyLUqDwvlkA=[/tex] 导出改进[tex=2.571x1.0]t/iuEZbRxtahqQacSvdZZg==[/tex] 方法的近似解的表达式,并与准确解 [tex=6.071x2.357]VfE8+lqUqkl1zac+htAvYgcuwQiqoqhNrUbh5OPC4fI=[/tex] 相比较.
举一反三
- 用改进的[tex=2.571x1.0]t/iuEZbRxtahqQacSvdZZg==[/tex] 公式计算初值问题 [tex=14.643x4.071]7EJHVCtO2IWq3KpdB+jQskomXAAKtxzZpzIgJE3bhk0JY4vtuMuoo7ySNUpKGsqBRQ+uGNunr2eWkjwhZ+9shpAgfF8Y+mow3bOtohWg9HJ9CLCn+uHdDPLb+MqLSG8k3FERfz2OVAyaGCdcMOAgFIIu6Rtk16GCcr5Tqv7Tbxg=[/tex]取步长[tex=2.929x1.214]bK+erA71FOj2ZoGEoaag+A==[/tex]并与精确解[tex=5.357x2.214]qCGhlfgwgKhWAuSVzDujgiECR24o6qKPN8gohUAGKOM=[/tex] 比较.
- 取步长 [tex=2.929x1.214]5EjREGcpmNLvdHVEfog0AA==[/tex]用 [tex=2.571x1.0]t/iuEZbRxtahqQacSvdZZg==[/tex]法解初值问题 [tex=14.429x3.357]7EJHVCtO2IWq3KpdB+jQskomXAAKtxzZpzIgJE3bhk1eqQ0eZlTnMCWwQGL5oPlEGCSsssNVtLJ3+cxGU3x4/fVdWDpk8bEFUyj/1M7kLd9q/s+S42XZduj+latCQ5TwYsz/WNk3FK4kiAkyFP8bwA==[/tex]
- 求解初值问题[tex=11.214x3.357]fnpmC2J6JmQBLyo5NmGAz2u9ELBk2Fub3GWXXwcXY9kxyQXU9MbqeHC2OhrhW/ljA40pImk3+EhMYbfac2k3zjqvibgcK7zWPc95zezF19epofQiSoXUGaOK54D7yB0I[/tex]取步长[tex=2.643x1.0]JpzySsZZIoyoTo7L1s60bg==[/tex]，分别用Euler公式与改进Euler公式计算，并与准确解[tex=5.357x1.214]HDFBF3vfpd3UyY83z2NXqw==[/tex]相比较
- 对于初值问题[tex=13.643x3.357]7EJHVCtO2IWq3KpdB+jQskomXAAKtxzZpzIgJE3bhk0JoOZ+L2/tPGu5JLPkXZuOsl1zdHqrBWLvq37/aa9LlOpxXrK2QuLlS9KKnsPitnFLjkAr0rrP21kS5ozNKosbbZih+CbdB+S4OhmAw/qcjg==[/tex]其中[tex=1.857x1.357]fBOYuAIZ/H4m1Dx+my86tg==[/tex] 为已知函数,其解 [tex=4.786x1.357]0AHZQKAbivXpDoxvjYcItg==[/tex][tex=1.286x1.357]VAHhaW1te0xvoqDVN54/dg==[/tex]若用 [tex=2.571x1.0]t/iuEZbRxtahqQacSvdZZg==[/tex]法求解,从稳定性考虑步长应在什么范围内选取?[tex=1.286x1.357]BEB68bP4vOVk/XYYizw11w==[/tex]若用隐式 [tex=2.571x1.0]t/iuEZbRxtahqQacSvdZZg==[/tex]法解题,从稳定性考虑,步长有没有限制?[tex=1.286x1.357]H6tHfFjOZ3ZWdB4qPQ9Ocg==[/tex]若[tex=1.857x1.357]fBOYuAIZ/H4m1Dx+my86tg==[/tex]为不超过一次的多项式,用[tex=2.571x1.0]t/iuEZbRxtahqQacSvdZZg==[/tex] 法求解此问题时,从精确阶考虑,步长的选取有无限制?
- 试列出微分方程 [tex=8.0x1.429]kFIzvk8XyE2KNFVtzUdaN2xG1G8u6rsTghiV2sqSceI=[/tex] 初值问题的第 [tex=1.5x1.214]4BXUB9rBw2BbMmS025AYHg==[/tex]、 [tex=0.643x0.786]35ReWWGs/YPu3n9y5K5w7g==[/tex] 次近似解及第 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 次近似解的误差估计式. 第 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 次近似解不必具体计算.