取步长 [tex=2.929x1.214]5EjREGcpmNLvdHVEfog0AA==[/tex]用 [tex=2.571x1.0]t/iuEZbRxtahqQacSvdZZg==[/tex]法解初值问题 [tex=14.429x3.357]7EJHVCtO2IWq3KpdB+jQskomXAAKtxzZpzIgJE3bhk1eqQ0eZlTnMCWwQGL5oPlEGCSsssNVtLJ3+cxGU3x4/fVdWDpk8bEFUyj/1M7kLd9q/s+S42XZduj+latCQ5TwYsz/WNk3FK4kiAkyFP8bwA==[/tex]
取步长 [tex=2.929x1.214]5EjREGcpmNLvdHVEfog0AA==[/tex]用 [tex=2.571x1.0]t/iuEZbRxtahqQacSvdZZg==[/tex]法解初值问题 [tex=14.429x3.357]7EJHVCtO2IWq3KpdB+jQskomXAAKtxzZpzIgJE3bhk1eqQ0eZlTnMCWwQGL5oPlEGCSsssNVtLJ3+cxGU3x4/fVdWDpk8bEFUyj/1M7kLd9q/s+S42XZduj+latCQ5TwYsz/WNk3FK4kiAkyFP8bwA==[/tex]
就初值问题[tex=7.786x1.429]F9PX75Re0dPFUu7E8zw03bqTBkoHEBSobyLUqDwvlkA=[/tex] 导出改进[tex=2.571x1.0]t/iuEZbRxtahqQacSvdZZg==[/tex] 方法的近似解的表达式,并与准确解 [tex=6.071x2.357]VfE8+lqUqkl1zac+htAvYgcuwQiqoqhNrUbh5OPC4fI=[/tex] 相比较.
就初值问题[tex=7.786x1.429]F9PX75Re0dPFUu7E8zw03bqTBkoHEBSobyLUqDwvlkA=[/tex] 导出改进[tex=2.571x1.0]t/iuEZbRxtahqQacSvdZZg==[/tex] 方法的近似解的表达式,并与准确解 [tex=6.071x2.357]VfE8+lqUqkl1zac+htAvYgcuwQiqoqhNrUbh5OPC4fI=[/tex] 相比较.
用改进的[tex=2.571x1.0]t/iuEZbRxtahqQacSvdZZg==[/tex] 公式计算初值问题 [tex=14.643x4.071]7EJHVCtO2IWq3KpdB+jQskomXAAKtxzZpzIgJE3bhk0JY4vtuMuoo7ySNUpKGsqBRQ+uGNunr2eWkjwhZ+9shpAgfF8Y+mow3bOtohWg9HJ9CLCn+uHdDPLb+MqLSG8k3FERfz2OVAyaGCdcMOAgFIIu6Rtk16GCcr5Tqv7Tbxg=[/tex]取步长[tex=2.929x1.214]bK+erA71FOj2ZoGEoaag+A==[/tex]并与精确解[tex=5.357x2.214]qCGhlfgwgKhWAuSVzDujgiECR24o6qKPN8gohUAGKOM=[/tex] 比较.
用改进的[tex=2.571x1.0]t/iuEZbRxtahqQacSvdZZg==[/tex] 公式计算初值问题 [tex=14.643x4.071]7EJHVCtO2IWq3KpdB+jQskomXAAKtxzZpzIgJE3bhk0JY4vtuMuoo7ySNUpKGsqBRQ+uGNunr2eWkjwhZ+9shpAgfF8Y+mow3bOtohWg9HJ9CLCn+uHdDPLb+MqLSG8k3FERfz2OVAyaGCdcMOAgFIIu6Rtk16GCcr5Tqv7Tbxg=[/tex]取步长[tex=2.929x1.214]bK+erA71FOj2ZoGEoaag+A==[/tex]并与精确解[tex=5.357x2.214]qCGhlfgwgKhWAuSVzDujgiECR24o6qKPN8gohUAGKOM=[/tex] 比较.
对于初值问题[tex=13.643x3.357]7EJHVCtO2IWq3KpdB+jQskomXAAKtxzZpzIgJE3bhk0JoOZ+L2/tPGu5JLPkXZuOsl1zdHqrBWLvq37/aa9LlOpxXrK2QuLlS9KKnsPitnFLjkAr0rrP21kS5ozNKosbbZih+CbdB+S4OhmAw/qcjg==[/tex]其中[tex=1.857x1.357]fBOYuAIZ/H4m1Dx+my86tg==[/tex] 为已知函数,其解 [tex=4.786x1.357]0AHZQKAbivXpDoxvjYcItg==[/tex][tex=1.286x1.357]VAHhaW1te0xvoqDVN54/dg==[/tex]若用 [tex=2.571x1.0]t/iuEZbRxtahqQacSvdZZg==[/tex]法求解,从稳定性考虑步长应在什么范围内选取?[tex=1.286x1.357]BEB68bP4vOVk/XYYizw11w==[/tex]若用隐式 [tex=2.571x1.0]t/iuEZbRxtahqQacSvdZZg==[/tex]法解题,从稳定性考虑,步长有没有限制?[tex=1.286x1.357]H6tHfFjOZ3ZWdB4qPQ9Ocg==[/tex]若[tex=1.857x1.357]fBOYuAIZ/H4m1Dx+my86tg==[/tex]为不超过一次的多项式,用[tex=2.571x1.0]t/iuEZbRxtahqQacSvdZZg==[/tex] 法求解此问题时,从精确阶考虑,步长的选取有无限制?
对于初值问题[tex=13.643x3.357]7EJHVCtO2IWq3KpdB+jQskomXAAKtxzZpzIgJE3bhk0JoOZ+L2/tPGu5JLPkXZuOsl1zdHqrBWLvq37/aa9LlOpxXrK2QuLlS9KKnsPitnFLjkAr0rrP21kS5ozNKosbbZih+CbdB+S4OhmAw/qcjg==[/tex]其中[tex=1.857x1.357]fBOYuAIZ/H4m1Dx+my86tg==[/tex] 为已知函数,其解 [tex=4.786x1.357]0AHZQKAbivXpDoxvjYcItg==[/tex][tex=1.286x1.357]VAHhaW1te0xvoqDVN54/dg==[/tex]若用 [tex=2.571x1.0]t/iuEZbRxtahqQacSvdZZg==[/tex]法求解,从稳定性考虑步长应在什么范围内选取?[tex=1.286x1.357]BEB68bP4vOVk/XYYizw11w==[/tex]若用隐式 [tex=2.571x1.0]t/iuEZbRxtahqQacSvdZZg==[/tex]法解题,从稳定性考虑,步长有没有限制?[tex=1.286x1.357]H6tHfFjOZ3ZWdB4qPQ9Ocg==[/tex]若[tex=1.857x1.357]fBOYuAIZ/H4m1Dx+my86tg==[/tex]为不超过一次的多项式,用[tex=2.571x1.0]t/iuEZbRxtahqQacSvdZZg==[/tex] 法求解此问题时,从精确阶考虑,步长的选取有无限制?
在由[tex=3.286x1.286]8HfyhpDWcP8x+LFssfSnaw==[/tex]个结点构成的 [tex=0.929x1.214]hA5qG8p0PvlVACh+H0suBg==[/tex]个正方形网格所组成的平面图上，验证 [tex=2.571x1.0]t/iuEZbRxtahqQacSvdZZg==[/tex] 公式的正确性。
在由[tex=3.286x1.286]8HfyhpDWcP8x+LFssfSnaw==[/tex]个结点构成的 [tex=0.929x1.214]hA5qG8p0PvlVACh+H0suBg==[/tex]个正方形网格所组成的平面图上，验证 [tex=2.571x1.0]t/iuEZbRxtahqQacSvdZZg==[/tex] 公式的正确性。
证明[tex=2.571x1.0]t/iuEZbRxtahqQacSvdZZg==[/tex]定理:若 [tex=2.643x1.357]4QuIFiVbvK7DnnyBEe21RQ==[/tex] 分别关于 [tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]与 [tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]连续,且对 于其中一个变量是单调的,则 [tex=2.643x1.357]4QuIFiVbvK7DnnyBEe21RQ==[/tex]关于两个变量是连续的.
证明[tex=2.571x1.0]t/iuEZbRxtahqQacSvdZZg==[/tex]定理:若 [tex=2.643x1.357]4QuIFiVbvK7DnnyBEe21RQ==[/tex] 分别关于 [tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]与 [tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]连续,且对 于其中一个变量是单调的,则 [tex=2.643x1.357]4QuIFiVbvK7DnnyBEe21RQ==[/tex]关于两个变量是连续的.
对于[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶完全无向图[tex=1.286x1.214]16GDTNt3ZEC18YxaxMZr9Q==[/tex]，当[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]为( )时是[tex=2.571x1.0]t/iuEZbRxtahqQacSvdZZg==[/tex]图，当[tex=1.714x1.071]nfELfRFAaTYRkmzz12Hq5g==[/tex]( )时是哈密尔顿图，当[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]( )时是平面图。
对于[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶完全无向图[tex=1.286x1.214]16GDTNt3ZEC18YxaxMZr9Q==[/tex]，当[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]为( )时是[tex=2.571x1.0]t/iuEZbRxtahqQacSvdZZg==[/tex]图，当[tex=1.714x1.071]nfELfRFAaTYRkmzz12Hq5g==[/tex]( )时是哈密尔顿图，当[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]( )时是平面图。