对于初值问题[tex=13.643x3.357]7EJHVCtO2IWq3KpdB+jQskomXAAKtxzZpzIgJE3bhk0JoOZ+L2/tPGu5JLPkXZuOsl1zdHqrBWLvq37/aa9LlOpxXrK2QuLlS9KKnsPitnFLjkAr0rrP21kS5ozNKosbbZih+CbdB+S4OhmAw/qcjg==[/tex]其中[tex=1.857x1.357]fBOYuAIZ/H4m1Dx+my86tg==[/tex] 为已知函数,其解 [tex=4.786x1.357]0AHZQKAbivXpDoxvjYcItg==[/tex][tex=1.286x1.357]VAHhaW1te0xvoqDVN54/dg==[/tex]若用 [tex=2.571x1.0]t/iuEZbRxtahqQacSvdZZg==[/tex]法求解,从稳定性考虑步长应在什么范围内选取?[tex=1.286x1.357]BEB68bP4vOVk/XYYizw11w==[/tex]若用隐式 [tex=2.571x1.0]t/iuEZbRxtahqQacSvdZZg==[/tex]法解题,从稳定性考虑,步长有没有限制?[tex=1.286x1.357]H6tHfFjOZ3ZWdB4qPQ9Ocg==[/tex]若[tex=1.857x1.357]fBOYuAIZ/H4m1Dx+my86tg==[/tex]为不超过一次的多项式,用[tex=2.571x1.0]t/iuEZbRxtahqQacSvdZZg==[/tex] 法求解此问题时,从精确阶考虑,步长的选取有无限制?
举一反三
- 取步长 [tex=2.929x1.214]5EjREGcpmNLvdHVEfog0AA==[/tex]用 [tex=2.571x1.0]t/iuEZbRxtahqQacSvdZZg==[/tex]法解初值问题 [tex=14.429x3.357]7EJHVCtO2IWq3KpdB+jQskomXAAKtxzZpzIgJE3bhk1eqQ0eZlTnMCWwQGL5oPlEGCSsssNVtLJ3+cxGU3x4/fVdWDpk8bEFUyj/1M7kLd9q/s+S42XZduj+latCQ5TwYsz/WNk3FK4kiAkyFP8bwA==[/tex]
- 用改进的[tex=2.571x1.0]t/iuEZbRxtahqQacSvdZZg==[/tex] 公式计算初值问题 [tex=14.643x4.071]7EJHVCtO2IWq3KpdB+jQskomXAAKtxzZpzIgJE3bhk0JY4vtuMuoo7ySNUpKGsqBRQ+uGNunr2eWkjwhZ+9shpAgfF8Y+mow3bOtohWg9HJ9CLCn+uHdDPLb+MqLSG8k3FERfz2OVAyaGCdcMOAgFIIu6Rtk16GCcr5Tqv7Tbxg=[/tex]取步长[tex=2.929x1.214]bK+erA71FOj2ZoGEoaag+A==[/tex]并与精确解[tex=5.357x2.214]qCGhlfgwgKhWAuSVzDujgiECR24o6qKPN8gohUAGKOM=[/tex] 比较.
- 对于初值问题[tex=10.286x1.286]zlNg++LtZkE3kXOiOLecIFelSQaBZp4no3MTzlZKYhruYWFlUWXEkfn+XznNTRur[/tex]，[tex=3.5x1.286]qv25Y8CsUdZjGHRsXTIQBg==[/tex](1)用欧拉法求解，步长[tex=0.571x1.286]x194220Kn6/AuOngnKO24Q==[/tex]取什么范围的值，才能使计算稳定。(2)若用四阶龙格—库塔方法计算，步长[tex=0.571x1.286]x194220Kn6/AuOngnKO24Q==[/tex]如何选取？(3)若用梯形公式计算，步长[tex=0.571x1.286]x194220Kn6/AuOngnKO24Q==[/tex]有无限制。
- 设: (1) 函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在点 [tex=0.929x1.0]mQGdf3XTfQx0Qped0rrM9g==[/tex]连续,而函数 [tex=1.857x1.357]fBOYuAIZ/H4m1Dx+my86tg==[/tex] 在点 [tex=0.929x1.0]mQGdf3XTfQx0Qped0rrM9g==[/tex]不连续; (2)当 [tex=2.286x1.0]ii77lCTXExv3mnaX1dHV/A==[/tex]时函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 和 [tex=1.857x1.357]fBOYuAIZ/H4m1Dx+my86tg==[/tex]二者都是不连续的,则此二函数的乘积 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] [tex=1.857x1.357]fBOYuAIZ/H4m1Dx+my86tg==[/tex]在已知点 [tex=0.929x1.0]mQGdf3XTfQx0Qped0rrM9g==[/tex] 是否必不连续?举出适当的例子.
- 已知[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]为偶函数，[tex=1.857x1.357]fBOYuAIZ/H4m1Dx+my86tg==[/tex]为奇函数，且[tex=8.857x1.357]J70c06NcKSuavVueJFA+2JxXMulFojgPT0TTO8QgrTU=[/tex]，试求[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]、[tex=1.857x1.357]fBOYuAIZ/H4m1Dx+my86tg==[/tex]。