已知任何有理分式函数 [tex=5.286x2.714]E73HRhma/jHj+ataBmbf/1UcvygrS58Hg3p9PIX2Irg=[/tex] 可以化为 [tex=2.571x1.143]FvrkgQsnSPtmqPCHgOvDwQ==[/tex] 的形式,其中 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 与 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 为具有实系数的 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 与 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 的有理分式函数; 如果 [tex=2.071x1.357]oCmEcLwMb7R2NftQZmIe0A==[/tex]为上述的有理分式函数,但具有实系数, 那么 [tex=5.5x1.357]TQQDVJ6kP4D5ebMpcMt5Gz6n6m9wy1HMVOG+RhEOcYQ=[/tex];
举一反三
- 证明:任何有理分式函数[tex=5.286x2.714]E73HRhma/jHj+ataBmbf/1UcvygrS58Hg3p9PIX2Irg=[/tex] 可以化为 [tex=2.714x1.143]1vEKqY+qnGeVM0EcnGP8Kg==[/tex] 的形式,其中 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 与 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 为具有实系数的 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 与 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 的有理分式函数.
- 设随机变量 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 与 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 相互独立,且服从参数为 1 的指数分布. 记 [tex=13.5x1.357]ZrmgIX329+lIMwj+0JP7oX4KmceUiv4NOTdLGvSfjGFY26aIR9qNFK9EJaP3gu/x[/tex] 求[tex=3.857x1.357]t0PsS3YAPSnhTBV9LUFwGQ==[/tex]
- 设随机变量 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 在区间 [tex=2.286x1.357]IVQHL7gpVvGMeTU2JgKtIg==[/tex] 上服从均匀分布,在 [tex=7.214x1.357]V+xkADBZ+6KY2QE3eRSKFA==[/tex] 的条件下,随机变量 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 在区间 [tex=2.357x1.357]MXPQWNi+zHHCEzuZBSyPtw==[/tex] 上服从均匀分布, 求:(1)随机变量 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 和 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 的联合密度函数;(2)[tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 的边缘密度函数;(3)概率 [tex=5.5x1.357]pcLS3GdwGHaNP3Uhki575Q==[/tex]
- 假设(1)[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]商品的需求曲线为直线, [tex=6.571x1.214]GFRb8Ech/pvBmyYBE3/gE9d34tfrr05jkXcpJVzwNOk=[/tex];(2) [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 商品的需求函数亦为直线;(3) [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]与 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex]的韫求曲线在 [tex=2.357x1.214]u5m9Zp1lxjVcgSvnhjMWyQ==[/tex] 的那一点相交;(4) 在 [tex=2.357x1.214]u5m9Zp1lxjVcgSvnhjMWyQ==[/tex]的那个交点上, [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 的需求弹性之绝对值只有[tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 的需求弹性之绝对值的 1 / 2 。 请根据上述已知条件推导出 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 的需求函数。
- 已知二维随机变量 [tex=2.643x1.357]DJUMdJyw8QoCXHzomLtAYg==[/tex] 的联合密度函数为 [tex=15.929x2.429]EPaISH7F+7OFqeEao9lVbU1l5sLIxVPbOH76GHTZTAAnUXH4Qpjm2Ekoift3AQtdSzaLqP4EByLxU3lmNU3JAo+BM18UtVyaue2Eu4s/kKM=[/tex] 定义 [tex=5.929x1.357]iFsiet6JqD35SrZcdFPOeA==[/tex], 计算:(1) [tex=2.071x1.286]AABPNNktZOJp9yYomaK2LQ==[/tex] 的方差 [tex=5.357x1.357]cElirU6wf9hOSgmBBVRmmg==[/tex](2) [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 与 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 的协方差 [tex=4.143x1.357]i+DVPOZZfbtwzlk7qK4ILqCXBDgDfQswNtaDEEyvwG8=[/tex];(3) [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 与 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 的相关系数 [tex=3.214x1.357]pMWXnntnWVOySRNxOPgPYw==[/tex]