（2）粒子的能量 $E=$ ？（粒子的质量为$m$）
A: $E=\frac{\hbar}{2ma}$
B: $E=\frac{\hbar^2}{2ma^2}$
C: $E=\frac{\hbar^2}{4ma^2}$
D: $E=\hbar w$
A: $E=\frac{\hbar}{2ma}$
B: $E=\frac{\hbar^2}{2ma^2}$
C: $E=\frac{\hbar^2}{4ma^2}$
D: $E=\hbar w$
举一反三
- 由测不准关系，可估计氢原子的基态能量为： A: $E=-(\mu e^4_s)/(\hbar^2)$ B: $E_n=2\hbar w$ C: $E=-(\mu e^4_s)/(2\hbar^2)$ D: $E_n=\hbar w$
- 定态$Schrödinger$方程的“正”问题是给定势场 $V(x)$，求粒子的能量$E$ 和它的波函数 $\psi(x)$ 。现在考虑它的“反”问题：假如实验测得了粒子的坐标几率密度是的本征函数的是：$\rho(x)=(\psi(x))^2=\frac{C}{x^2+a^2},(a>0)$其中 $C$是常数（它的值并不重要），问：（1）若取$V(x)$的最小值$=0$，那么$V(x)=$？ A: $V(x)=\frac{\hbar^2}{2m}(\frac{2x^2-a^2}{(x^2+a^2)^2}+\frac{1}{a^2})$ B: $V(x)=\frac{\hbar}{2m}(\frac{2x-a}{x+a}+\frac{1}{a})$ C: $V(x)=\frac{\hbar^2}{4m}(\frac{2x^2-a^2}{(x^2+a^2)^2}+\frac{1}{a^2})$ D: $V(x)=2\hbar w$
- 在动量表象中线性谐振子的能量本征值为： A: $E_n=n\hbar w$ B: $E_n=2n\hbar w$ C: $E_n=(n+1/2)\hbar w$ D: $E_n=(2n+1)\hbar w$
- 设方阵`\A`满足`\A^2 - A - 2E = 0`，则`\A^{-1}=` （ ） A: \[\frac{1}{2}(A - E)\] B: \[\frac{1}{2}(A + E)\] C: \[\frac{1}{4}(A - E)\] D: \[\frac{1}{4}(A + E)\]
- 方程$(x^2+1)(y^2-1) + xy y' = 0$的通解为 A: $y^2 = C \frac{e^{-x^2}}{x^2}$ B: $y = C \frac{e^{-x^2}}{x^2}$ C: $y^2 = C \frac{e^{-x^2}}{x^2}+1$ D: $y=C \frac{e^{-x^2}}{x^2}+1$