求下面函数在其奇点（包括无穷远点）处的留数，([tex=0.929x0.786]o6X45tpG/qifjWfiPhyOpQ==[/tex]是自然数)[tex=3.357x2.357]KgUAmjaxJqrA65CAAHvvgEJ8UZrhmAV3j4iCtkq0fOk=[/tex]([tex=0.929x0.786]o6X45tpG/qifjWfiPhyOpQ==[/tex]是自然数)。
举一反三
- 求下面函数在其奇点（包括无穷远点）处的留数，([tex=0.929x0.786]o6X45tpG/qifjWfiPhyOpQ==[/tex]是自然数)[tex=3.214x2.643]eD6jo6QTjFk5m/vKWxzeHwP+duZKd/Em/cdS+bENCCw=[/tex]。
- 设 [tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex] 分别为 [tex=0.929x0.786]o6X45tpG/qifjWfiPhyOpQ==[/tex] 元集和 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 元集，[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 和 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 为正整数，则从 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 到 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 有多少个函数？其中有(1) 当 [tex=0.929x0.786]o6X45tpG/qifjWfiPhyOpQ==[/tex] 与 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 满足什么条件时存在单射函数？有多少个单射的函数？(2) 当 [tex=0.929x0.786]o6X45tpG/qifjWfiPhyOpQ==[/tex] 与 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 满足什么条件时存在双射函数？有多少个双射的函数？
- 求下列函数在孤立奇点处的留数（包括无穷远点）。（6）[tex=3.143x2.0]PyvJExLcc3OVmeTImOZMJuomN+PLSw5NWs5ESVYZsPw=[/tex] ；
- 求下面函数在其孤立奇点（包括无穷远点）处的留数：[tex=2.929x1.357]RqRNXjR0546lsK1qG9W9+/XOvry8l0aszcS/WS2+ngFSA6fIHAPB9px2yKbdTH/FlwLJRQMVzKaOIrR3N7K0rw==[/tex]。
- 证明：若将收敛级数的各项重新排列，使每一项离开原有的位置不超过[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]个位置([tex=0.929x0.786]o6X45tpG/qifjWfiPhyOpQ==[/tex]为预先给定的数 )，则级数的和不变。