某地抽样调查结果表明，考生的外语成绩（百分制）近似地服从[tex=2.857x1.286]ZMimCotc0fvVrP7qwL5ghg==[/tex]的正态分布，已知96分以上的人数占总数的2.3%，试求考生的成绩在60到84之间的概率 .

2022-06-07

某地抽样调查结果表明，考生的外语成绩（百分制）近似地服从[tex=2.857x1.286]ZMimCotc0fvVrP7qwL5ghg==[/tex]的正态分布，已知96分以上的人数占总数的2.3%，试求考生的成绩在60到84之间的概率 .

答案：

[b]解[/b]   设[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]示“考生的外语成绩”，有[tex=6.071x1.286]/ZR0dAzaI7eKAw6bIvA7M0g+s+6kB+5nIfckJgPP1nhaYFrm8S5qbrfgYj2MPMNG[/tex]，其中[tex=2.857x1.286]ZMimCotc0fvVrP7qwL5ghg==[/tex]，因[tex=5.929x1.286]iK0g0STk+RiPITdIQk7V0Q==[/tex][tex=8.357x2.357]dslgsltZYuflx7mOBw6jLFncdYFLXkLZjusO8IjEo+msCqnLlaH65wyCAUiO/h7N[/tex][tex=8.714x2.357]dslgsltZYuflx7mOBw6jLAoTIdl3qJLCEzfVzOfurhZa/0sIVtxvGM8OuFqxVQ5K[/tex]1，即[tex=7.071x2.357]JQZBaCWEC1u9vJvkFZE6lttn/RRJl6vxVsIMkSKqUtWFTvNXWVF4Qre/lDA1+Bky[/tex]，[tex=3.0x2.0]zhuMBNByajjkM1gBlzgn7uqP55EbFd72+HMms3jKivc=[/tex]，可得[tex=2.857x1.286]x892XPq1g5rOIdskjJ/cSA==[/tex]，故所求概率为[tex=8.143x1.286]y1WjlLbt2d5zOZJ++fdq9mvtGVeDujf/FXjFbgbf0Q0=[/tex][tex=13.5x2.357]JQZBaCWEC1u9vJvkFZE6lgx0RJTOoQI708FlykZMFlvYK7SXXyLA8ddybOIjqs1JY/yZFQ90iMBjC8mDJrNPIn2d7s5C6viv6VPNXSHu99w=[/tex][tex=6.857x1.286]k8m3/YBCCtAX3HrlvPXTw4seqycnJf7Rh3A/NRi/JUM=[/tex][tex=10.071x1.286]OmOdbMK2j2XqeQjBg3Hoj1dXtXL0uPrnoNnFm+WtLfM=[/tex] .

举一反三

内容

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对某地抽样调查的结果表明,考生的外语成绩(按百分制计)近似服从正态分布,平均72分,且96分以上的考生占2.3% ,求考生的外语成绩在60分至84分之间的概率.
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某地抽样结果表明，考生的外语成绩[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]（百分制）近似服从正态分布，平均成绩（即参数[tex=0.643x1.286]LHHF5r8Y9VBlpolr/GDm2w==[/tex]之值）为72分，96分以上的占考生总数的[tex=2.071x1.286]K5ybHRh7LdrPKE+dGx6nZw==[/tex]，试求考生的外语成绩在60分至84分之间的概率。分布表如下[img=472x57]176ffdaa47871d0.png[/img]
2
某地抽样调查结果表明,考生的外语成绩(百分制)近似正态分布,平均成绩为 72 分, 96 分以上的占考生总数的[tex=2.143x1.143]XTlj8Xpdpm2B1/IINZpGaA==[/tex],试求考生的外语成绩在[tex=3.357x1.0]Zead3RFeAXvwi3JpvU0Mfw==[/tex]分之间的概率.[img=835x109]178fe6f92db0f4c.png[/img]表中[tex=2.071x1.357]Ay8ZIbgcD06mxMfiJOyI0w==[/tex]是标准正态分布函数.
3
设某年级学生的数学考试成绩（百分制）服从正态分布[tex=5.929x1.571]QBZUOQUmBWvo/FHw3V9n1EfoF7ukqDAh1PCxMrhfxfS970z/VtsbA3ltL1i+FaJw[/tex], 平均成绩为 72 分. 若 [tex=0.571x0.786]G/buLKOLYVDEKMZ76t752w==[/tex] 未知，但已知 96 分以上的占考生总数的 [tex=2.143x1.143]gIuZOfcO4FosqMXAN1hnTw==[/tex], 试求考生的数学成绩在 60 分至 84 分之间的概率.[br][/br]
4
假定某地区考生数学成绩[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] (百分制) 近似服从正态分布 [tex=4.357x1.571]KXSxK8fFOU5y2TWBPoqWDIJgrZOQQnflmhs5KDghZVU=[/tex], 96 分以上的考生占考生总数的[tex=2.143x1.143]XTlj8Xpdpm2B1/IINZpGaA==[/tex], 则考生成绩在 60 至 84 分之间的概率为 () . 未知类型：{'options': ['0.562', '0.785', '0.735', '0.682'], 'type': 102}