在椭球面 [tex=3.929x1.286]OgRXGBnuYUkrpNulxRW68D36NV9X5hevhTpuCfbJIg4=[/tex][tex=2.929x2.143]vQKCqDgpTqiKKo6E1S8dWFJ8otrNLUkBBT+QQL1zGoQ=[/tex] 的第一卦限部分上求一点, 使椭球面在该点处的切平面在三个坐标轴上的截距平方和为最小.
举一反三
- 在曲面[tex=5.214x1.429]KrKXdZekVXZ3YMba2MmkFg==[/tex]位于第一卦限部分上求一点，使该点的切平面与三个坐标面围成的四面体体积最小。
- 求与球面[tex=7.071x1.429]JfMnpkdfUBckNje06oWbkwXaNDCWZ5ID6WzOfzN2l3E=[/tex]相切于其上一点[tex=3.214x1.357]AmeW4mfPZePfpvF5IrCICA==[/tex]的平面方程，该平面称为球面在该点处的[b]切平面[/b].
- 在第一卦限内作球面[tex=7.0x1.286]QwY3CbnOdl+ukx2Eamho1NwuDTI12DGf5Yflz2yY1/E=[/tex]的切平面，使得切平面与三个坐标面所围的四面体的体积最小，求切点坐标。
- 求球面[tex=7.5x1.286]QwY3CbnOdl+ukx2Eamho1J9RVfHH4NdlW354LruiMLk=[/tex]与椭球面[tex=8.0x1.286]9dA6+PHAElz4G8Wl7AknDhy9PipCYjqByqmE0v/mIk4=[/tex]在点[tex=5.357x1.286]g35zXCpdoFUx1+A2JByIYQ==[/tex]处的交角(即交点处两个切平面的夹角)。
- 在平面[tex=5.0x1.286]+GI544VOD45fEh/6ewPzuQ==[/tex]上求一点，使它与点[tex=3.786x1.286]6IoFN2nq1GEnpbIjIMqpig==[/tex]和点[tex=3.857x1.286]neQXjPlhGaYeBM9xRKhwqA==[/tex]的距离平方和为最小。