今有[tex=0.571x0.786]7G1MINzwputr5mgALyjQfA==[/tex]，[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]，[tex=0.5x0.786]EL0hSqs6jZBGdsmH7TMShQ==[/tex]，[tex=0.571x1.0]TcM6B5Wrs5vy9dWrxRPSdg==[/tex]，[tex=0.5x0.786]WKYr2kz69xrVCyPvbyVG1w==[/tex]，[tex=0.5x1.214]0K9Xf7VHWdVeOrSYAKIm6Q==[/tex]，[tex=0.5x1.0]wLRBXo571ziKptAIyBBTRQ==[/tex]7个人，已知下列事实：[tex=0.571x0.786]7G1MINzwputr5mgALyjQfA==[/tex]会讲英语；[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]会讲英语和汉语；[tex=0.5x0.786]EL0hSqs6jZBGdsmH7TMShQ==[/tex]会讲英语、意大利语和俄语；[tex=0.571x1.0]TcM6B5Wrs5vy9dWrxRPSdg==[/tex]会讲日语和汉语；[tex=0.5x0.786]WKYr2kz69xrVCyPvbyVG1w==[/tex]会讲德语和意大利语；[tex=0.5x1.214]0K9Xf7VHWdVeOrSYAKIm6Q==[/tex]会讲法语、日语和俄语；[tex=0.5x1.0]wLRBXo571ziKptAIyBBTRQ==[/tex]会讲法语和德语。试问这7个人要围成一圈，应如何排座位，才能使每个人都能和他身边的人交谈？
举一反三
- 有七位客人入席, [tex=0.786x1.0]vFkrb1N561vf9ISNIK+F+A==[/tex]只会讲英语; [tex=0.786x1.0]Y5dREF+8HU/W/GoIU+xBnw==[/tex]会讲汉语; [tex=0.714x1.0]Bk7xqZO0TAxSxjeljegRHA==[/tex]会讲英语，意大利语及俄语；[tex=0.857x1.0]m2DKAQtGuc1DyN3zyNlILg==[/tex]会讲汉语及日语; [tex=0.786x1.0]EfIMS3gvdehFhouNyxFfKg==[/tex]会讲意大利语及德语; [tex=0.643x1.0]3Wl5CSl/zIRWjGN4jvjtiw==[/tex]会讲法语, 日语及俄语; [tex=0.786x1.0]JTRtgqQ00R3dUQzwS4iwbg==[/tex]会讲德语和法语。问主人能否把诸位安排在一张圆桌上，使每一位客人与左右邻不用翻译便可交谈。若能安排，请给出一个方案。
- 已知关于人员[tex=6.071x1.214]RJcezppjT4j0RQds+BD88DGXo0Ty1Yg/4CgnA/HHx1o=[/tex]的下述事实:[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]说英语;[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex]说英语和西班牙语; [tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex]说英语、意大利语和俄语;[tex=0.571x1.0]QDHYLzpRIwhOrWBqGonCgg==[/tex] 说日语和西班牙语; [tex=0.5x0.786]rCTQ93hYjIOF3vc8FasIqg==[/tex] 说德语和意大利语;[tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex]说法语、日语和俄语;[tex=0.5x1.0]wPh71/L+tm8emC/JD+8oZg==[/tex]说法语和德语，试问上述 7 人中是否任意两个人都能交谈？如有必要, 可由其余 5 人中所组成的译员链帮忙?
- 设[tex=12.929x3.429]CdfBpM+Ix2U8w1X/V6+RxnoDks5x812g8rsoEHy7/dnkXO2vkzq0jWmXkZZlv7xRyQoGOhdccJTLUK1X6uC3cw==[/tex]求[tex=0.571x0.786]7G1MINzwputr5mgALyjQfA==[/tex]，[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]，[tex=0.5x0.786]EL0hSqs6jZBGdsmH7TMShQ==[/tex]，[tex=0.571x1.0]TcM6B5Wrs5vy9dWrxRPSdg==[/tex].
- 找出不全为零的三个有理数[tex=0.571x0.786]7G1MINzwputr5mgALyjQfA==[/tex]，[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]，[tex=0.5x0.786]EL0hSqs6jZBGdsmH7TMShQ==[/tex](即[tex=0.571x0.786]7G1MINzwputr5mgALyjQfA==[/tex]，[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]，[tex=0.5x0.786]EL0hSqs6jZBGdsmH7TMShQ==[/tex]中至少有一 个不是 0)，使得[tex=18.643x1.357]KyXXoTQg7oYN9VhCCaNIRxTyt0RSmAxNq0orMlKH1Luyp7BE5JHnaIjEvpSd3+kP[/tex]
- 捕获6名间谍[tex=5.143x1.214]RJcezppjT4j0RQds+BD88IwA7utBwwZf9er6kywr+78=[/tex]，其中[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]会汉语、法语和日语；[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]会德语、日语和俄语；[tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex]会英语和法语；[tex=0.571x1.0]QDHYLzpRIwhOrWBqGonCgg==[/tex]会汉语和西班牙语；[tex=0.5x0.786]XyoVlSB8SVdBLFKvRWcUNw==[/tex]会英语和德语；[tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex]会俄语和西班牙语。如将这6人用两个房间监禁，是否可以使得在同一房间里的任意两人不能相互直接交谈？