圆 [tex=4.357x1.429]iFnrdzzRWZO6XaAJsfjCCLQOEcN9yLwWkddUcVBJH48=[/tex]的半径投影到两坐标轴上, 以这 两投影为半轴作椭圆，求这椭圆族的包络。
由线族方程：[img=252x276]179040c4f732ff7.png[/img][tex=12.714x1.214]UIdujkwPoRiCsDzzE4bsgFBkfzwLb5S4RPtqTqNwF223m0Z+L6uZi5eozu7xhx8o[/tex]使雅科比行列式 [tex=3.357x2.714]o9NchLi9CxJifnY2Yv1k4iEaoopIbUIP2Er6MmvF+Z8=[/tex]等于零，得[tex=12.357x1.357]X2YOYiiItr4+UmdWzfDlMU0n42+oOev5u5sbpgl7j8NuJB/G3PXA0fBlfnw5GFRtR9J2H2MW1JPxbPT7b26gJA==[/tex], 或 [tex=9.857x1.357]NmEhrH2j1VA1GaJPnnUsWAU4y4eW34mp9fY4RB4xsb8=[/tex] 或[tex=15.286x1.143]9T4L/pa13ug5eYGDyvH38xCoZxtQju6ondmU2BAsONrY+ChwDm2js88hVH7kQ392w+3x/ZmgN7FwyXanICMg9A==[/tex].判别曲线由四条直线段[tex=4.857x1.143]OW8OaBR8n5kEcRcDgIRB/w==[/tex] 组成。这是正方形的四个边，正方形的顶点为圆在坐标轴上的直径与该圆的交点。正方形的每条边都是包络（如图）。[img=305x309]179040fdd673475.png[/img]
举一反三
- 求半径为[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]的圆族的包络,这圆族的圆心描绘成半径为R 的圆。
- 求[tex=5.357x1.429]iFnrdzzRWZO6XaAJsfjCCLQOEcN9yLwWkddUcVBJH48=[/tex]和[tex=4.286x1.429]QWQPq3M3WIpzkzzPWrAr4L4Yzx87JckoBgyim8sttKw=[/tex]两曲面的交线在各坐标面上的投影方程.
- 求几何体的体积:正椭圆名:上底是长半轴为 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 、短半轴为 [tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex] 的椭圆,下底是长半轴为 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 、短半轴为 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 的椭圆 [tex=6.357x1.357]FOJVnDw7AiZzZJ3FTzWg8Q==[/tex],高为 [tex=0.643x1.0]/+R388QY5JntOGsoLDXusw==[/tex] ;
- 椭圆之半轴为[tex=1.857x1.0]s86yjctH+tOCEoG2It9nFg==[/tex]及[tex=2.143x2.357]+NDE0/lx+hILmhtoSfAyOg==[/tex]，求椭圆的弧长，并精确到[tex=1.786x1.0]5BFrBahGA5h0wLCT+F0QHQ==[/tex]。
- 平行于坐标面的圆,其轴测投影都是椭圆
内容
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在右手直角坐标系[tex=1.857x1.214]kwyetxT2lN8FE3xmNqdyfw==[/tex]中，已知一个椭圆的长轴和短轴分别在直线[tex=4.071x1.214]1rJysoFD6D1XLAW2JPYRPA==[/tex]和[tex=5.357x1.214]ZNowMDhF/GoGWOoTvC19Qg==[/tex]上，并且这个椭圆的半轴长为[tex=3.857x1.214]JWIPVx7IlygGG6KcwSo5aA==[/tex]，求这个椭圆的方程。
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平行于各坐标面的圆的轴测投影是椭圆。
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位于或平行于坐标面的圆的正等测投影为椭圆,椭圆的长轴( )圆平面所垂直的那条坐标轴的轴测投影,短轴( )这条轴测轴。 A: 垂直于;平行于 B: 平行于;垂直于 C: 垂直于;倾斜于 D: 倾斜于;平行于
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在正等轴测图中,平行于坐标面的圆的投影为椭圆。
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水平面上圆的正等测投影为椭圆，且椭圆长轴垂直于轴测轴y（）