椭圆之半轴为[tex=1.857x1.0]s86yjctH+tOCEoG2It9nFg==[/tex]及[tex=2.143x2.357]+NDE0/lx+hILmhtoSfAyOg==[/tex]，求椭圆的弧长，并精确到[tex=1.786x1.0]5BFrBahGA5h0wLCT+F0QHQ==[/tex]。
举一反三
- 求几何体的体积:正椭圆名:上底是长半轴为 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 、短半轴为 [tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex] 的椭圆,下底是长半轴为 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 、短半轴为 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 的椭圆 [tex=6.357x1.357]FOJVnDw7AiZzZJ3FTzWg8Q==[/tex],高为 [tex=0.643x1.0]/+R388QY5JntOGsoLDXusw==[/tex] ;
- 设f(x)具有性质：[tex=8.571x1.357]8gPeznjMnng12qtkk9Vgczii1Sh4d1qJxc9iHYT5+YI=[/tex]证明：必有f(0)=0，[tex=5.5x1.357]rt5qCY7TXHcsFUQrD44nPA==[/tex]（p为任意正整数）
- 设函数f(x)在[tex=3.286x1.357]64m0xE4nFlaKGIakApV0PA==[/tex]上连续，且有f(0)=0及f'(x)单调增，证明：在[tex=3.5x1.357]vgrW1/jK/GZ1TOWaPFIQWA==[/tex]上函数[tex=5.071x2.429]KmCvFjqAEA9O51+9erVGP+KtDDqVtXZQWqxj1eiTO5k=[/tex]是单调增的。
- 在右手直角坐标系[tex=1.857x1.214]kwyetxT2lN8FE3xmNqdyfw==[/tex]中，已知一个椭圆的长轴和短轴分别在直线[tex=4.071x1.214]1rJysoFD6D1XLAW2JPYRPA==[/tex]和[tex=5.357x1.214]ZNowMDhF/GoGWOoTvC19Qg==[/tex]上，并且这个椭圆的半轴长为[tex=3.857x1.214]JWIPVx7IlygGG6KcwSo5aA==[/tex]，求这个椭圆的方程。
- 设抛物线[tex=7.5x1.429]PuOOiuXliw3SbXOlC3PxEg==[/tex]与x轴有两个交点x=a,x=b(a<b).函数f在[a,b]上二阶可导,f(a)=f(b)=0，并且曲线y=f(x)与[tex=7.5x1.429]PuOOiuXliw3SbXOlC3PxEg==[/tex]在(a,b)内有一个交点.证明：存在[tex=3.286x1.357]EV4pc+LBkNBOhd4NZUA5NQ==[/tex]，使得[tex=4.357x1.429]/FYTUVhgTPYa3RqQR+bSSXpHSralD3pTYi2H35Z8qsw=[/tex].