假设生产函数为[tex=5.429x1.214]RKHVVGC4E7XigwMastHDn3d3o96+D+ySNVnQo/XgnMk=[/tex],这里Y、K和L分别为产出、资本存量和劳动数量。如果折旧率δ=0.04，新古典增长模型稳态状态下的产出增长率为0.03，资本产出率[tex=2.714x1.214]Raxep83IBOWbjLKwsR7PdQ==[/tex],请计算经济稳态状态下的储蓄率s，并给出新古典增长模型的基本方程。(用k和[tex=4.286x1.571]8N1sxIW/+OQRaO9f2muMuQF2pIQlgOiM++C2UWK6y0k=[/tex]表示人均资本存量及其变化率。)
答(1) 根据稳态条件有: [tex=5.857x1.357]DVezkr/OyqPd5qd/7RyaxUDjj8yTLDs25oSmBfJifU4=[/tex],因此稳态储蓄率:[tex=11.214x1.357]AbFif9D3LuSjsYXH7hUwPfacpi5ECtHBwPe5q/XYIgW8JJs9EaAR2z3PS+9smU8a[/tex]稳态状态下的产出增长率为0. 03，根据稳态时的增长率为[tex=10.071x2.429]XkAzbqzz7fP3DjlE5Z5nWz1oyXi5ZaKoz4Zv4p2sg9YcD+oSqYmjrOLXWaQNOASBs5zYXzTHI4xgRazgUc6IDA==[/tex]，有[tex=15.214x2.429]XkAzbqzz7fP3DjlE5Z5nW0n5eWLIT5wSJ5WLqTh0OBTpBNVRAhbyOmucFqscYl9fkMlOyRjoYHA1FZJH9o9vJw==[/tex]，将其代人稳态储蓄率公式得:[tex=16.857x1.357]WD4S6MNTK4gVK44sQsLfy9yStrq90VCVy8nRg9UvNusvhwKhBZ/GNAssJWxrywht6qDZ7dDqJKEFQtKD3JE8xA==[/tex]（2）根据生产函数[tex=5.429x1.214]RKHVVGC4E7XigwMastHDn3d3o96+D+ySNVnQo/XgnMk=[/tex]，有[tex=10.786x2.929]FnSa34xJh50lNRkmyE51fufcNt8N+lLFT7uSTM+sxPEe9nS/1UeHttxVH86J20Az0SfyRaAvcqXp61dss+nFgo+jZzp/RxbW6BYxRb3j3O0=[/tex]令人均产出[tex=7.929x1.357]0qO8LcJDu6VBRlrincgSfkKSuYF92lrWcJbqf9KAdKs=[/tex],则生产函数可以表示为:[tex=3.357x1.286]zUZNTjmpuhh8XwUyNffBQA==[/tex]因此，新古典增长模型的基本方程为:[tex=20.714x1.357]IlM3/giquFYrmGm9QYm9IubxA3n4BiAdk9QcICDW7DF81VEopncBQ1PESiz0pTVMFXsnOF23Nn0SslJ4P/5ZYlZLniwhOyt1QH/bt8jQHGw=[/tex]
举一反三
- 假设生产函数为 [tex=5.857x1.286]cViB3dpME00ET/3egVnVDWDRByRdo8BHXyN5/B0RpNg=[/tex], 这里 [tex=3.0x1.286]2Q77YbkASw0Ca65CPJLG7Q==[/tex] 分别为产出、资本存量和劳动数量。如果折旧率 [tex=3.0x1.0]JGF1OA2qvggIxU89DHPKYAoLdoejvjC51RM1euVPrGk=[/tex] , 新古典增长模型稳态状态下的产出增长率为 0.03 , 资本产出率 [tex=3.143x1.286]86eMJ/iE5kGXvSU8cWNNXpP7DeSQ+UWAoATcfHuUBjQ=[/tex],请计算经济稳态状态下的储蓄率 [tex=0.5x1.286]r65Ank8E1dV+BtDCLn5S+w==[/tex] , 并给出新古典增长模型的基本方程。(用 [tex=0.571x1.286]pc/qlnA3cxu8Ag9jp3tYHQ==[/tex] 和 [tex=4.214x1.286]Q5iTIWmO81oRR4HIsnXIBzY2Qh82SG6o2XiCwEBlCXI=[/tex]表示人均资本存量及其变化率。) (厦门大学 2003 年)
- 在新古典增长模型中, 已知生产函数为 [tex=6.286x1.429]XjwRWe8VJBL8KhYSDG4OaAxVlkmdn/of7vhr/wKIRSE=[/tex]为人均产出, K 为人均资本, 储蓄率[tex=2.571x1.0]HKUmcY5FnPzAzmzzN3DmbQ==[/tex]。人口增长率[tex=3.214x1.0]WJhojE2AP7tEZdzCeVzStg==[/tex], 资本折旧率[tex=3.571x1.0]zho13pRe29RQ9tdmAmiOpQ==[/tex] 。试求:稳态时的人均资本和人均产量
- 在新古典增长模型中，已知生产函数为y＝2k－0.5k2，y为人均产出，k为人均资本，储蓄率s＝0.1。人口增长率n＝0.05，资本折旧率δ＝0.05。试求：(1)稳态时的人均资本和人均产量；(2)稳态时的人均储蓄和人均消费。
- 新古典增长模型中，已知生产函数为y＝2k-0．5k2，y为人均产出，k为人均资本，储蓄率s＝0.1。人口增长率n＝0.05,资本折旧率[img=23x29]17e44bb210b37cb.png[/img]＝0.05试求：（l）稳态时人均资本和人均产量；（2）稳态时人均储蓄和人均消费。
- 已知人均生产函数为[tex=4.786x1.429]6DXZqaqx75erY8UImmS6Bw==[/tex]。其中，[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]为人均产出，[tex=0.571x1.0]CQkpoDeAAI+5FKIfe1wVCA==[/tex]为人均资本。储蓄率为[tex=1.857x1.143]H7xtpQnGxQRqfSnkpJNrrQ==[/tex]，人口增长率为[tex=1.357x1.143]IMHMU3HcoQaWbaxx1gMg4w==[/tex]，折旧率为[tex=1.357x1.143]wa+BmhOdO99SyCxBGP3AeQ==[/tex]。不考虑技术进步，根据新古典增长模型，求:稳态水平的人均资本与人均产出:
内容
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在新古典增长模型中,已知生产函数y=2k-0.5k2,y为人均产出,k为人均资本,储蓄率为0.1,人口增长率为0.05,资本折旧率为0.05,那么稳态时的人均资本为2
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设在新古典增长模型的框架下，生产函数为:[tex=8.214x1.357]L5OB1NjyA8nY41oBwu8oRQ==[/tex](1)求人均生产函数[tex=3.643x1.357]f7GFDm3ZmdKCpmv3/jq2ZQ==[/tex];(2)若不存在技术进步，求稳态下人均资本量、人均产量和人均消费量。(3)求黄金律经济时期人均资本存量、人均产量和人均消费水平。
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设在新古典增长模型的框架下，生产函数为:[tex=9.071x1.571]5FkZR/J1k74pvRmJYnyTiawTghOg0j+9o62i9rPo1Ps=[/tex](1)求人均生产函数[tex=3.643x1.357]f7GFDm3ZmdKCpmv3/jq2ZQ==[/tex];(2)若不存在技术进步，求稳态下人均资本量、人均产量和人均消费量。(3)求黄金律经济时期人均资本存量、人均产量和人均消费水平。
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已知人均生产函数为y=k-0.2k2。其中，y为人均产出，k为人均资本。储蓄率为10%，人口增长率为4%，折旧率为1%。不考虑技术进步，根据新古典增长模型，求：长期中，人均产出和总产出的增长率。
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已知生产函数y=k-0.2k2,y为人均产出,k为人均资本存量。储蓄率为0.1,人口增长率为0.05,假设资本折旧为0,稳态时人均产出为