令[tex=1.571x1.214]1/luHiL3Dvm4648H/Aapsw==[/tex]是[tex=1.0x1.0]vtBa9L8pY2+8e14UyeHssw==[/tex]的所有正公因数组成的集合，证明其上的整除关系“[tex=0.286x1.357]oIIoMmeRdfzdGog2psovYw==[/tex]”是偏序关系，并画出[tex=3.429x1.357]8wcMMXs2AJfHuxZ6iFt8l0RPR2jDzBvh5esbW+9TJ90=[/tex]的哈斯图。
举一反三
- [tex=1.571x1.214]RddNT3XCSIJdcniBiEHJug==[/tex]表示90的全体因子的集合，包括1和90，[tex=1.571x1.214]RddNT3XCSIJdcniBiEHJug==[/tex]与整除关系[tex=0.571x1.0]5+pmGTfBVyGt/C7kfLOh2A==[/tex]构成格。（1）画出格的哈斯图。（2）计算[tex=12.0x1.286]bBZeX1ivhHZ5kB2UsZJUekbcAYgd9mN1qqVWZOURpOawlzyQpN/evpxnU1+076gQdoIdG26RH2nMjIE2Yx9UmQ==[/tex].（3）求[tex=1.571x1.214]RddNT3XCSIJdcniBiEHJug==[/tex]的所有含4个元素且包含1和90的子格。
- 设[tex=1.571x1.214]ylZhFC9g2N7Ao+CpgTti2g==[/tex]是24的所有正因数组成的集合，“[tex=0.286x1.357]Rk8tdGRLLsP5er+pmagvIg==[/tex]”是其上的整除关系，则3的补元( )。
- 设[tex=2.643x1.357]iLvJnonLAbz8uU3VRkC/Gw==[/tex]为偏序关系，其中[tex=0.286x1.357]Rk8tdGRLLsP5er+pmagvIg==[/tex]为整除关系，即[tex=1.857x1.357]Mu7rl0vIl78ipUihLStskw==[/tex]当且仅当[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]整除[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex]，[p=align:center][tex=8.714x1.357]A9mT7sfu0V/HPdoxs+apm9t75DO830MhrrA27VW2wr4=[/tex]试画出这个偏序关系的哈斯图，并判定是否为格.
- 由非空集合X的所有子集构成的集合称为X的幂集，记作[tex=1.143x1.214]6fgP1j+0v37iZFMJocAU+g==[/tex].（1）设X={a,b,c}，求[tex=1.143x1.214]6fgP1j+0v37iZFMJocAU+g==[/tex].（2）设X是由n个元素组成的有限集，证明[tex=1.143x1.214]6fgP1j+0v37iZFMJocAU+g==[/tex]中含有[tex=1.0x1.0]j//x0/Z+ltpf5R8ThFOpMA==[/tex]个元素.
- 设[tex=2.786x1.357]zG6dkR1FNYE+AgMfu9Zg30zY6FsgqlySKfg8OZ4rHPg=[/tex]为偏序集，其中[tex=10.643x1.357]o4NHJMDc4H9uuQLbJheaUUJ3G6QtW4nMXo2nbf1rIGM=[/tex]，R是A上的整除关系画出[tex=2.786x1.357]zG6dkR1FNYE+AgMfu9Zg30zY6FsgqlySKfg8OZ4rHPg=[/tex]的哈斯图