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  • 2022-06-08
    有一立体，底面是长轴为 [tex=1.071x1.0]Va8HV6Nvyi3Z6UyUhKQQ7Q==[/tex], 短轴为 [tex=0.929x1.0]iXul9lEtC5Qz52CQbbUWYA==[/tex] 的椭圆,而垂直于长轴的截面都是等边三角形,求其体积.
    • 解:如图 [tex=2.5x1.143]SBVqgSfob/MoPcU9VgnXug==[/tex] 所示,用垂直于 [tex=1.357x1.0]nFcXvv0f/giNM9gMTJSA2Q==[/tex] 轴的平面截割得到一个等边三角形[tex=2.214x1.214]t9n9HuiZTyBVNYze8SpEYA==[/tex] , 设底椭圆为 [tex=5.429x2.5]CmbYjMaf7tHzJa+wi2SEfb2rF+nCjtE8b4ugRSe9cphmwHuT9TZZl7OxD45e9myp[/tex],则 [tex=8.0x1.357]7W8+pKl2Fdhsqhi8HSe4O/urCz3nF6EqeWNB+JeZXTuzHLOn7kKpFz++zD0Cb8uV[/tex][tex=10.357x2.643]ByjGHHftCDNdpVS5g/VcOJLt3zC7GOBUid/P8383eQDSDqO9elzRtC/sTJsWRN0yYELi8O/DzAGVvTaI/iBbzQ==[/tex]立体的截面面积[tex=15.929x2.357]dLjAVYJvSyWDMUpKgNspL6u8F0i7Wn7oUNqLwFVNXX171eF9BTy/Y5LNO0vcRxFC9I8rMPSpNc8kGtwMFHhJoav/HTBjAbXD4+LT5LqlGjU=[/tex][tex=7.286x2.786]pqktCZhbZlAOV504Zvlv8ghcAbQE5ZOaIBAFPqjiC0aG1NfWSVBfIy3NafnqyB3w31uYnf9s2VM+EpX+WUheRw==[/tex]故 [tex=16.5x2.786]bYXQ1DX5N1aO6B7ig8ZyMsIrY+I0Nbl+ntzucYmRQJyysm2lYlfoQ1rr/fFLH4mdnBfPMi35q1S7gffrD6t15k8Pefx/nAYXKyO5qSBb6TaE/GrqM47kI9S23yy8PFHJwRWnIxxaCMPWBFVgE9HjxU0dCzNZ/xjXymeFZUj7Brk=[/tex][tex=15.5x2.929]t7AkCvluAQFLG8Det/WxgUtICNBWf2q1Q27VHJbcWvxyCtrCnjjeQFXz8ucf86ORCR3uRmtAECBKSH5lEG/aOg+Kgn4DaPeNSEYCg/WMyXUrqPHhdrIAWgBVVB7Gkb8zB8ttuoGylQ8HTs8sA83C9Q==[/tex][p=align:center][img=145x150]1782ebd67d95b9a.png[/img]
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    举一反三

    内容

    • 0

      立体底面为抛物线[tex=2.786x1.429]tRvKBSaMjWqdxeUQAAO/tQ==[/tex]与直线[tex=1.786x1.214]nl1W0/aSdnLF7IqR1Qns3Q==[/tex] 围成的图形,而任一垂直于[tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 轴的截面都分 别是 :(1) 正方形; (2)等边三角行; (3)半圆形. 求各种情况下立体的体积.

    • 1

      立体底面为抛物线[tex=2.286x1.429]8E7zaDCibVcB0xPC0P/7QQ==[/tex]与直线 [tex=1.786x1.214]nl1W0/aSdnLF7IqR1Qns3Q==[/tex]围成的图形，而任一垂直于轴的截面分别为(1) 正方形; (2) 等边三角形; (3)半圆形, 求对应情况下立体的体积 

    • 2

      立体底面为抛物线[tex=2.286x1.429]uhgOg8UGt89GFMkyJwpgXA==[/tex]与直线[tex=1.786x1.214]gGdLfojHBJ8/4hH5wXVhtA==[/tex]围成的图形，而任一垂直于y轴的截面都是:正方形;求各种情形下立体的体积.

    • 3

      立体底面为抛物线[tex=2.286x1.429]uhgOg8UGt89GFMkyJwpgXA==[/tex]与直线[tex=1.786x1.214]gGdLfojHBJ8/4hH5wXVhtA==[/tex]围成的图形，而任一垂直于y轴的截面都是:半圆形;求各种情形下立体的体积.

    • 4

      立体底面为拖物线[tex=2.286x1.429]8E7zaDCibVcB0xPC0P/7QQ==[/tex]与直线[tex=1.786x1.214]nl1W0/aSdnLF7IqR1Qns3Q==[/tex]围成的图形，而任一垂直于轴的截面为正方形，求立体的体积