设[tex=0.929x1.0]9MCaa3NdBrky4bnBPtTtgw==[/tex]是[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶可逆对称矩阵，试证：(1) [tex=1.857x1.214]yE1NvfOcmfBxXJFVVBabwQ==[/tex]仍是对称矩阵；(2) [tex=0.929x1.0]9MCaa3NdBrky4bnBPtTtgw==[/tex] 的伴随矩阵[tex=1.286x1.071]rU31vrM6RCN57aFKPOZd+w==[/tex]仍是可逆的对称矩阵。
举一反三
- 设[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶矩阵[tex=0.929x1.0]9MCaa3NdBrky4bnBPtTtgw==[/tex]可逆，[tex=1.286x1.071]mcwpV0HZfcjUtysCWsv1bA==[/tex]为[tex=0.929x1.0]9MCaa3NdBrky4bnBPtTtgw==[/tex]的伴随矩阵。试证：[tex=1.286x1.071]mcwpV0HZfcjUtysCWsv1bA==[/tex]也可逆，且[tex=6.786x2.643]5WsHA+5c8ruUr8NVMPJxjNCCGPybcLOVlz3waHRj+GrY54SC6ZxnBd0+k7GLiSB0dRqr2eZEYZZ+2B7PJYyFQw==[/tex]。
- 设[tex=0.929x1.0]9MCaa3NdBrky4bnBPtTtgw==[/tex]，[tex=0.929x1.0]5dmShQNrsTARrHxBnpfgyA==[/tex]均为[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶矩阵，[tex=2.714x1.357]PjDx49VHzf3aAcgBZfW6eA==[/tex]，[tex=3.5x1.357]5vxwVj4b8l/I2P0g1JcgkQ==[/tex]，[tex=1.286x1.071]rU31vrM6RCN57aFKPOZd+w==[/tex]是[tex=0.929x1.0]9MCaa3NdBrky4bnBPtTtgw==[/tex]的伴随矩阵，则[tex=5.214x1.571]De1QT+MzapsN9eJV9UNT00scmiazwgpLU+eVFx3GhvivIQ+5d002fWWA3qR/1oVG[/tex] 未知类型：{'options': ['[tex=1.0x1.0]jYzL0HHD0T/oSp0NOx81mQ==[/tex]', '[tex=1.0x1.0]6zqfqiClVtMSP1QAyd4GjA==[/tex]', '[tex=2.643x1.357]SvVZQZ1fjt50IBF6XN6EmQ==[/tex]', '[tex=1.857x1.214]MIK3MfUjFfrb5jidIjf6ow==[/tex]'], 'type': 102}
- 设[tex=0.929x1.0]9MCaa3NdBrky4bnBPtTtgw==[/tex]为[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶矩阵，证明：[tex=9.929x1.286]rPNN5zkDYQixR1Ja2BQQIhstF7f13xeA6IA93gEgehkTN6+GUqnaZ8Rqa0unpbXs[/tex]。
- 如果[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶矩阵[tex=0.929x1.0]BfXiwdGQmAGjt2hrjzeXdw==[/tex] 是可逆的对称矩阵，证明[tex=1.857x1.214]DlvZsD9115T6McKsWkb6gJ3lm5w3kUmo0PpTrd9CIyo=[/tex]也是对称矩阵。
- 下列各命题中，正确的是 未知类型：{'options': ['若[tex=0.929x1.0]9MCaa3NdBrky4bnBPtTtgw==[/tex]是[tex=2.714x1.071]Xa6YzCV9VTlW9p4lLOpktw==[/tex]矩阵，则[tex=5.214x1.214]3chc5CDXDsI0h54V28mcXDjvQbC3Pds0JEMntwGGZZsuKaqGNgx0qTVrS4Z7004p[/tex]', '若[tex=0.929x1.0]9MCaa3NdBrky4bnBPtTtgw==[/tex]是[tex=2.714x1.071]Xa6YzCV9VTlW9p4lLOpktw==[/tex]矩阵，则[tex=6.857x1.571]nB9mNOUKcr76IIi53ZsfkDM2WL8M7oTo8qQ0uBO8xbzhSlLntjsE7+hGHjXSyYdJPgh/PsIMfiUAwasOquZfXkxlJX+G3XuQW4oIXT9TFy0=[/tex]', '若[tex=0.929x1.0]9MCaa3NdBrky4bnBPtTtgw==[/tex]是[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶矩阵，则[tex=5.214x1.214]3chc5CDXDsI0h54V28mcXDjvQbC3Pds0JEMntwGGZZsuKaqGNgx0qTVrS4Z7004p[/tex]', '若[tex=0.929x1.0]9MCaa3NdBrky4bnBPtTtgw==[/tex]是[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶矩阵，则[tex=6.857x1.571]nB9mNOUKcr76IIi53ZsfkDM2WL8M7oTo8qQ0uBO8xbzhSlLntjsE7+hGHjXSyYdJPgh/PsIMfiUAwasOquZfXkxlJX+G3XuQW4oIXT9TFy0=[/tex]'], 'type': 102}