如图所示真空中，电荷量为[tex=1.786x1.214]i98pJ3QE8Gq9wzvWzQ+yWw==[/tex]的点电荷在[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]点，而电荷量为[tex=1.786x1.214]ue/bfJs0R1Qzu2vl11A89w==[/tex]的点电荷在[tex=0.786x1.0]YEkxBRWVe8SyiK/VG6WTCQ==[/tex]点，线段[tex=3.071x1.0]M+EPA1xYGjvxPwNNL2ddkg==[/tex],现将一个单位正电荷从[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]点沿半径为[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]的半圆弧形轨道[tex=2.357x1.0]c5hPBX2K9wBLr+hRlo3MDA==[/tex]移到[tex=0.857x1.0]m2DKAQtGuc1DyN3zyNlILg==[/tex]点，求电场力所做的功。[img=385x150]17978ff0c133bf1.png[/img]

2022-06-08

如图所示真空中，电荷量为[tex=1.786x1.214]i98pJ3QE8Gq9wzvWzQ+yWw==[/tex]的点电荷在[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]点，而电荷量为[tex=1.786x1.214]ue/bfJs0R1Qzu2vl11A89w==[/tex]的点电荷在[tex=0.786x1.0]YEkxBRWVe8SyiK/VG6WTCQ==[/tex]点，线段[tex=3.071x1.0]M+EPA1xYGjvxPwNNL2ddkg==[/tex],现将一个单位正电荷从[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]点沿半径为[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]的半圆弧形轨道[tex=2.357x1.0]c5hPBX2K9wBLr+hRlo3MDA==[/tex]移到[tex=0.857x1.0]m2DKAQtGuc1DyN3zyNlILg==[/tex]点，求电场力所做的功。[img=385x150]17978ff0c133bf1.png[/img]

答案：

电场力是保守力，其做功仅与始、末位置有关，与路径无关，所以[tex=12.214x1.357]u9G0coD8NtpTAS/cDUUVfuS/X4kuz9dCaqA2Fqk1Az/DEayJdUA7GZ7SbGykDXoi4x2oK8XC84Vr14jJb/9W0g==[/tex]以无穷远处为零电势点，则[tex=17.0x5.5]c8gX0O6CKBpyqTBZ2fB4DjP+12hFOIlhCr47CGT/nWYg1MX8rczv0JsoxYIHEQrVb8IsMVA5Ayhy+lXXn1SILS4sjZBo/WlqP/TzLcQlnmVJNYJth5qxKjaLs8N+t2fcG9cgAFTny37SLkNzHNmy9gdkLQGEqom6j+yMqDddPmRLcskmdPaovxUCUBFXYcCvDB/WmUib4OTz5OCRLQSlj9YqdiN6Few2rilOfoctMcu8N7caayzX6EMSK/rRL4AXOZ8HfzY1quEEtOxVPtHj4vf7Yr/F7TzzIm3s2r+f/1AZdVS54bKosym8zRN//mbnUyNHNFgHXlNZezuLiibLAJst6I1o+CJa+a04xVndq32NeP022yASnRkU/+lrDFLz[/tex]所以[tex=21.357x2.786]1l1AWK/r/vv1vRsl0w6nr0UnuqKGAuAgWft1fVcBP2gi2Qa+dn7RWZ5Fjon6CpQ63LtyZh59sCfgQsS/PZ7bhFUMfI31MZ9XQuinGEhVeqT6Q9ru7ef4B0quX2eyGiMcH0x3k2xshS1oHD9v9Oo2tPK/XJ2U3iytXZjvcR2RFZrhRkuG955F1Wv3j9GmnSis[/tex]

举一反三

内容

0
设点[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]分线段[tex=1.571x1.0]JLMbVw4e37VvhkU494+8Ew==[/tex]成5：2，点[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的坐标为[tex=3.214x1.357]T5eFhnPu0rsIoQnWYaiYKg==[/tex]，点[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]坐标为[tex=3.214x1.357]zTAzSgXh1TiduADsLhWXzg==[/tex]，求点[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]的坐标。
1
如图所示，在[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]、[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]两容器的上、下各接一压差计，两压差计的指示液相同，其密度均为[tex=0.786x1.0]XgneIAsHe5MEQ/iQbBG16w==[/tex]。容器及测压导管中均充满水，试求：(1)读数[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]与[tex=0.857x1.0]h610M+sGyf59WggKwaDo1Q==[/tex]之间的关系；(2)[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]点和[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]点静压强之间的关系。[img=236x370]17da2fe28c7f7cb.png[/img]
2
已知[tex=1.786x1.214]IENxQEh5u4RdnCaqHm72Xg==[/tex]为3阶矩阵，且[tex=6.5x1.357]Xw38Dcvrbs7IEKOZRvkd5g==[/tex]，其中[tex=0.786x1.0]XvHgf70VtK2FH5G93l0k3g==[/tex]是3阶单位矩阵．(1)证明：矩阵[tex=2.786x1.143]RcZ2ZRIlzxNTbD8lUHAX+Q==[/tex]可逆；(2)若[tex=7.786x3.5]DgXZT9CtCPAglTYwc4pEdVwGPrEvfplbNSz07f1CHm3lKZFzRkIi88nqRWCa7cdxtDn1Uq6Au4bDH+3NSK9+pGWuIrunnKgMXUiXxap7tYqS5e4P0ZLrWW76zZyDl/um[/tex]，求矩阵[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]
3
在某一参照系[tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex]中有电场和磁场分别为[tex=0.786x1.0]aLYLZwcfEvZTNSZJ9D4B1w==[/tex]和[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex] , 它们满是什么条件时, 可以找到另外的参照系[tex=0.929x1.143]c+/0xo3Lqbjtjho2XGRLAw==[/tex], 使得 (1) [tex=1.0x1.143]Ti/AXinLwTxv2m/p1rKkBaWLLzclC2+eMDI0EzgkFG8=[/tex]和 [tex=1.071x1.143]t8ZAKDKF8tJNB7702BHpE4nhsDneLY9qZXD8TZDg7xk=[/tex]垂直, (2) [tex=2.357x1.143]AM47w0ZARymzYxILvW4O/X/a65K2OQs4pFn5yrrcjoM=[/tex], (3)[tex=2.071x1.0]ciVLE+7Un8TZapUX8CNW3g==[/tex]。
4
[tex=0.357x1.0]/BQKP5E8YnupUQ2sDg7w1Q==[/tex]块平行金属板[tex=2.786x1.214]iQbgMqjoAzxOFWjVlhQ/IQ==[/tex]构成平行板导体组(见图)。以[tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex]代表各板面积，[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]及[tex=0.571x1.0]QDHYLzpRIwhOrWBqGonCgg==[/tex]分别代表[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]、[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]之间及[tex=1.786x1.214]03I9PkHJmSnbkreh85v/Lg==[/tex]之间的距离。设[tex=0.571x1.0]TcM6B5Wrs5vy9dWrxRPSdg==[/tex]小到各板可视为无限大平板。令[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]、[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]板接地，[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]板电荷量为[tex=0.857x1.214]ChdusW5rAupjge6v/DGHRA==[/tex]，略去[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]板的厚度，求：(1)[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]、[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]板上的感应电荷；(2)空间的场强及电势分布。[img=234x282]17a04bc693f74c2.png[/img]