求函数[tex=5.929x1.643]fxDGdnq1lBj5l3WzRHXLGL/MwU1AGl8HrbvGg6XZp4g=[/tex]在 [ 0,1]上的一次最佳平方逼近多项式。
解:取通常基函数1,[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]求解。由教材对函数的最优平方逼近的分析得,正规方程组为:[tex=19.714x6.071]fnpmC2J6JmQBLyo5NmGAz+4Aiuu0DMGgWTY9//hGWhJxts2ZoMcmsV7I5vwBflIsiaz196sVjnS3Xzt5Jw0XRFVxQztgoRCVX9Tx99c340pE2q1hCQ/G5PhKLfFDvXKrM/YFiHk3sS/sWhZ4Y0vZS6MAnQI6ZZ4+Q1sFh0Wh4tF2sutNZjYSxrA0iUWAPXn/wkO+S3uo58XQ/NX2/q9YMEors3i7mTDm3w6ojc3wBaoGBSYiFW8OYvlffebF9BN/7tdf5UGb9OLUT2p+RJAox7GzNiMJU+5YKTbm132ADXM=[/tex]即:[tex=14.786x5.214]fnpmC2J6JmQBLyo5NmGAz1mE6hV8slHgIWBGAeoyo0YgrkGl3PuyCul4EIS5yXeiRJuralOJiphUyXDw2pvQ4bekg4dfcfXA1KUSBe4YKh+CcbMnIYOHrBpPswty5dX6fhH65BeKN3qaFV8I4BRgYJSUdFM6Vih3FHmVeIzTgWCHH1xHYwvUp92umMovCk2kKgUy/+VL1KtXYp9nXcCcHccR2REI1XyVgmJNBc+GOfg+EIFknKHd1lqVfYYpx//Y[/tex]解之得:[tex=5.5x1.214]WHXDiF+MK3sAhydKOroE0g==[/tex],[tex=6.5x1.214]XXuAaHDc7HJKi+uG1Yi5ccD0Nin7JIDrscuz/FK/wqE=[/tex]所以该函数得一次最佳平方逼近多项式为:[tex=11.571x1.357]gT0tcouv4YqQ73uwlTVIc/+yW0EnGZxhjg+LGtzZ6Ik=[/tex]
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举一反三
- 试分别求函数[tex=5.929x1.643]fxDGdnq1lBj5l3WzRHXLGL/MwU1AGl8HrbvGg6XZp4g=[/tex]在区间[tex=2.0x1.357]AUoDsQBgen8/+sL3yGoyYA==[/tex]上的一次最佳一致逼近多项式和一次最佳平方逼近多项式.
- 求[tex=1.0x1.214]M3ejp0abpaUbronXuku+CQ==[/tex] 在[0, 1]上的一次最佳平方逼近多项式。
- 求下面函数[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]在区间[tex=2.0x1.357]Q20AODdbLvkRLRR8X13dbw==[/tex]上的一次最佳平方逼近多项式。[tex=9.714x1.357]AMj3zzDHBEAhBLbx2VoctzKfdyN9GNS2FS6RQ5jNlkA=[/tex]
- 求函数[tex=5.714x1.357]69eaGuwMd8i67sdfDr+RtJXFa7WZxmTEGCFx2l4iAKA=[/tex]在区间[tex=2.786x1.357]NnFGXMGHoDtnxHWDnCGAww==[/tex]上的三次最佳平方逼近多项式。
- 求函数[tex=3.643x1.5]/kZa3yFdGcUsqMqT6OM0uQ==[/tex]在区间[tex=2.0x1.357]pL+9s9nh77uX8/Gl5SRykA==[/tex]上的二次最佳平方逼近多项式。
内容
- 0
求 [tex=9.143x1.357]Ox+zMiisVmyy18bQBYKD5KTpiUdGAveOnYSgtlzeHx0=[/tex] 的一次和二次最佳平方逼近多项式.
- 1
用Chebyshev多项式求[tex=0.929x1.286]6z1LFpHHgbzsd4TzdZuhzQ==[/tex]在[tex=2.714x1.286]snTUIWzq8bS8Yy9DEK63aQ==[/tex]上的最佳平方逼近多项式。
- 2
求[tex=4.714x1.286]4wFzRZRE2fGoSiSTCjH7Wg==[/tex],[tex=3.643x1.286]jRsVrX2UUdwi7nHNda0Kpw==[/tex]上的二次最佳平方逼近多项式及平方误差。
- 3
求[tex=4.071x1.286]L+NsFEjW0qR7BA+7rvluhcMNQP6xR3xPry8QtsDOq+8=[/tex]在[tex=1.929x1.286]5WiKxiqIs2aMQ1aNQurkGw==[/tex]上的最佳一次逼近多项式。
- 4
[tex=5.929x1.786]KzRyvoOd5QUNPEnu0Ofhq7pkC7Y+XLgeoo45Btrcc1A=[/tex],在[tex=2.714x1.286]Z+IbHDMObsSvDLqoG2gghw==[/tex]上按勒让德多项式展开求三次最佳平方逼近多项式。