求函数[tex=5.714x1.357]69eaGuwMd8i67sdfDr+RtJXFa7WZxmTEGCFx2l4iAKA=[/tex]在区间[tex=2.786x1.357]NnFGXMGHoDtnxHWDnCGAww==[/tex]上的三次最佳平方逼近多项式。

2022-05-31

求函数[tex=5.714x1.357]69eaGuwMd8i67sdfDr+RtJXFa7WZxmTEGCFx2l4iAKA=[/tex]在区间[tex=2.786x1.357]NnFGXMGHoDtnxHWDnCGAww==[/tex]上的三次最佳平方逼近多项式。

答案：

解 ：利用 Legendre 多项式为基函数, 由[tex=37.714x9.071]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[/tex]得[tex=6.071x2.714]KrKbujOtG2YNsKEnoXqP88x8BOyvrf0N8xrab9E4XNDeucRCDxPuaI43MPoavETbbCQfVDd3ovC/SLQDTWUngy2Ec7lV4uO4wDci0uUfM+8=[/tex][tex=12.5x2.857]/tJ0MgAwlmCtRBO1D55qzRyuO3Ee20Zo5Ik486CpQM5F6MvaPRe5f1ypw7p7cKokkUfazufY2uEdGWtvWxWdiQ==[/tex]，[tex=5.857x1.214]BeoJJgzolZLX5tdic5RVJ3dMndO3aBD7MCL0pXACbMw=[/tex]所以所求的三次最佳平方逼近多项式为[br][/br][tex=5.286x2.357]oHmdfceXr0sSCFp1KAnaXzlx7yUWzLBG0WuvbOggtZ0=[/tex][tex=12.0x2.786]yE2u7Eiv0g7ETlqsddco8KQPO8cePXW6sBnNto+pRcctBRIOCz9u4soor6ZgvGgF9OCRRQdqwOMCNqsXPVjq+ym0P5EQUiANuQZ9qudv6Cn75SjSDdP75ZAOSzugDlXR[/tex]，[tex=5.071x1.143]noPPVFH4vOUIMha1S3GX/96d6o2NiUdwYwRa4e5bLUM=[/tex]

举一反三

内容

0
求[tex=8.5x1.286]X5vdjNqWeJp5+NZyaW4Ri84IjBcX0kp4LZZzisz6C9w=[/tex]在区间[tex=1.929x1.286]5WiKxiqIs2aMQ1aNQurkGw==[/tex]上的三次最佳一致逼近多项式。
1
求函数[tex=3.571x1.357]0jgNZNb5KE0SpRQgBt7oQg==[/tex]在区间[tex=2.786x1.357]iNpjpyriz/zvGQtbcSWF0g==[/tex]上的最优一致逼近一次多项式。
2
[tex=5.929x1.786]KzRyvoOd5QUNPEnu0Ofhq7pkC7Y+XLgeoo45Btrcc1A=[/tex]，在[tex=2.714x1.286]Z+IbHDMObsSvDLqoG2gghw==[/tex]上按勒让德多项式展开求三次最佳平方逼近多项式。
3
将 [tex=5.786x2.143]gi1wwOj0BcfcEezj8Q6KvavH6ECoe8loRXWlgVRV6hk=[/tex]在 [tex=2.786x1.357]iNpjpyriz/zvGQtbcSWF0g==[/tex] 上按[tex=3.786x1.214]SjpT0d5JJTFT8muFp2myMA==[/tex]多项式及[tex=4.714x1.214]sT0ULBrShT/YXQeFT1P7AQ==[/tex]多项式展开,求三次最佳平方逼近多项式并画出误差图形,再计算均方误差.
4
在[tex=2.786x1.357]iNpjpyriz/zvGQtbcSWF0g==[/tex]上利用插值极小化求 [tex=6.357x1.357]sB8JVBS7Kc0X9AJznhLJLuJl+y6G+ZOXqN8hTSk8Zao=[/tex] 的三次近似最佳逼近多项式.