证明两个有理数的和是有理数。(注意如果这里要包含隐含量词，我们要证明的定理就是:“对于每个实数[tex=0.5x0.786]Tg0I1PUwmDJ7uXa9+yiYMA==[/tex]和每个实数[tex=0.5x0.786]ICKY+F5VdoSQrRn/wUUOyw==[/tex]，如果[tex=0.5x0.786]Tg0I1PUwmDJ7uXa9+yiYMA==[/tex]和[tex=0.5x0.786]ICKY+F5VdoSQrRn/wUUOyw==[/tex]是有理数，则[tex=1.714x1.071]Hl/jgmhaYDAtk3SA4me73w==[/tex]是有理数。)
举一反三
- 已知[tex=0.571x1.0]8Zvs4k1E3PJv6bLQN1OWcg==[/tex]，[tex=0.5x1.0]NSsYk+dfiqXGkmCPT5DyRg==[/tex]，[tex=0.5x0.786]Tg0I1PUwmDJ7uXa9+yiYMA==[/tex]，[tex=0.5x0.786]ICKY+F5VdoSQrRn/wUUOyw==[/tex]这4个人中有且仅有两个人参加围棋比赛，但必须满足下列4个条件：[br][/br](1)[tex=0.571x1.0]8Zvs4k1E3PJv6bLQN1OWcg==[/tex]和[tex=0.5x1.0]NSsYk+dfiqXGkmCPT5DyRg==[/tex]仅一个人参加；(2)若[tex=0.5x0.786]Tg0I1PUwmDJ7uXa9+yiYMA==[/tex]参加，则[tex=0.5x0.786]ICKY+F5VdoSQrRn/wUUOyw==[/tex]也参加；(3)[tex=0.5x1.0]NSsYk+dfiqXGkmCPT5DyRg==[/tex]和[tex=0.5x0.786]ICKY+F5VdoSQrRn/wUUOyw==[/tex]至多参加一个人；(4)若[tex=0.5x0.786]ICKY+F5VdoSQrRn/wUUOyw==[/tex]不参加，则[tex=0.571x1.0]8Zvs4k1E3PJv6bLQN1OWcg==[/tex]也不参加。应派哪两个人去参加比赛？
- 用归谬法证明没有有理数[tex=0.5x0.786]Tg0I1PUwmDJ7uXa9+yiYMA==[/tex]使得[tex=4.714x1.357]ICk8CwgWNxZ9Fj0hPMsuow==[/tex]。
- 设[tex=1.857x1.214]6tCA+vkG+Ay2eLRhm2vJ5w==[/tex]分别是[tex=0.5x0.786]Tg0I1PUwmDJ7uXa9+yiYMA==[/tex]级，[tex=0.5x0.786]ICKY+F5VdoSQrRn/wUUOyw==[/tex]级可逆矩阵，[tex=1.786x1.214]03I9PkHJmSnbkreh85v/Lg==[/tex]分别是[tex=4.571x1.143]7O/dOd7G3G4IUbObMslSXpKFJcbrIfwq+W+cVStc3i4=[/tex]矩阵，证明：[tex=14.857x1.571]U7j2x31JfaiqhUBC5/QOl4YkT4IJhenXyFoOaRCdmHcGMR2+R99gGgCyIpbOcYQ7a1hXOcb/iPhKeTk7xvbM/A==[/tex].
- 当[tex=0.5x0.786]ICKY+F5VdoSQrRn/wUUOyw==[/tex]是一个复合命题时，证明[tex=3.5x1.429]wUWdOx6IOmyyHN02QDK/p+DmDHFkNGza6UfiOnOaMg4=[/tex]
- [tex=0.571x1.0]QcnBkHbntawstmyl7KNMng==[/tex]区和[tex=0.571x1.0]TcM6B5Wrs5vy9dWrxRPSdg==[/tex]区元素多有可变的氧化数,[tex=0.5x0.786]ICKY+F5VdoSQrRn/wUUOyw==[/tex]区元素[tex=1.286x1.357]YR0VGUVcpz9qzP6Vpj3U1g==[/tex]除外)没有。