用归谬法证明没有有理数[tex=0.5x0.786]Tg0I1PUwmDJ7uXa9+yiYMA==[/tex]使得[tex=4.714x1.357]ICk8CwgWNxZ9Fj0hPMsuow==[/tex]。

2022-05-28

用归谬法证明没有有理数[tex=0.5x0.786]Tg0I1PUwmDJ7uXa9+yiYMA==[/tex]使得[tex=4.714x1.357]ICk8CwgWNxZ9Fj0hPMsuow==[/tex]。

答案：

解：矛盾证明法:假设[tex=1.5x1.357]yRGfurIZtZhObI6kfHWNZg==[/tex]是一个有理根，[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]和[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]都是整数并且这个分数是最简的(即[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]和[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]没有大于1的最大公约数)。把这个根代人方程得到[tex=7.071x1.5]PFZJ4AD8c6TpXl02b4zhK0ozXYxRC2t4FXRZ9ZJyqUI=[/tex]。方程两边同时乘以[tex=0.857x1.214]+ETvCGlF0eWOYaoPqkTf3g==[/tex]得到[tex=5.929x1.357]OQbKdgGoE3jRZP/Ztq9tlw==[/tex]。如果[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]和[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]都是奇数，则方程式的左边就是3个奇数的和，结果也必为奇数。如果[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]是奇数、[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]为偶数、则方程式的左边就是奇数+偶数+偶数，结果也为奇数。类似地，如果[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]是偶数、[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]是奇数，则方程式的左边就是偶数+偶数+奇数，结果也为奇数。因为分数[tex=1.5x1.357]yRGfurIZtZhObI6kfHWNZg==[/tex]是最简的，所以[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]和[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]不可能同为偶数。因此在所有的精形下，方程式的左边都为奇数，所以不可能为0。这一矛盾表明这样的根是不存在的。

举一反三

内容

0
证明：[tex=12.214x3.571]4gRsPSU4gmrnAIdYtiLbN+ongmFoP5EN4HskInB1dCGJV1R8nVWJI3Fknn8MDdBfRuV1ytCC9dH1D2qjeZ/mpMnK+dNb8ImcgkYVb3T0HTLrpnEzeELj/WJIdtyjwJ4VdTvsMf/XqaoE8One/Z3yGvYTv3IYDbd0lsI9wYnCmrY=[/tex]，其中[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]和[tex=0.5x0.786]Tg0I1PUwmDJ7uXa9+yiYMA==[/tex]是正整数用组合论证
1
设[tex=2.5x1.143]/ffnBn2BTzOv/n4E6dk62Q==[/tex]，[tex=0.5x0.786]Tg0I1PUwmDJ7uXa9+yiYMA==[/tex]，[tex=0.5x0.786]0HM0bOmyB4EnnYjjf7yvqg==[/tex]是[tex=5.5x1.357]WC2V05/d6y94x6J68UqoMqPaayxmq38wLSoFoOs8v4c=[/tex]中两个固定元素，证明 [tex=9.714x1.357]L2VDcM+A1Ljz0E6SeTf9xU21SEZ2SQfd5s/ltrLNz6RfuWJqC8O5UfUbHZHLdq6JinXMXnaxXpgaP1HW+VbEtA==[/tex]。
2
径向分布函数图表示未知类型：{'options': ['核外电子出现的概率密度与[tex=0.5x0.786]Tg0I1PUwmDJ7uXa9+yiYMA==[/tex]的关系', '核外电子出现的概率与[tex=0.5x0.786]Tg0I1PUwmDJ7uXa9+yiYMA==[/tex]的关系', '核外电子的[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]与[tex=0.5x0.786]Tg0I1PUwmDJ7uXa9+yiYMA==[/tex]的关系', '核外电子的[tex=1.214x1.214]kOo7YUBfHY2eqRiq3FDUeA==[/tex] 与[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]的关系', '核外电子的[tex=1.214x1.0]6xCV/fE9TxShUWKejwPAsw==[/tex] 与[tex=0.5x0.786]Tg0I1PUwmDJ7uXa9+yiYMA==[/tex]的关系'], 'type': 102}
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使用生成函数证明范德蒙恒等式：[tex=14.857x3.286]hDB3eLQPiWWd9ft+Q14eoJVcUCay0ClzWlPckFv+3/imTEddfU462KDq1s/vFmay[/tex]，其中[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]、[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]和[tex=0.5x0.786]Tg0I1PUwmDJ7uXa9+yiYMA==[/tex]是非负整数，且[tex=0.5x0.786]Tg0I1PUwmDJ7uXa9+yiYMA==[/tex]不超过[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]或[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]。
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设f(x)具有性质：[tex=8.571x1.357]8gPeznjMnng12qtkk9Vgczii1Sh4d1qJxc9iHYT5+YI=[/tex]证明：必有f(0)=0，[tex=5.5x1.357]rt5qCY7TXHcsFUQrD44nPA==[/tex]（p为任意正整数）