设[tex=0.5x1.214]0K9Xf7VHWdVeOrSYAKIm6Q==[/tex]是具有连续偏导数的二元函数.[tex=13.786x1.357]QI4Bl3Q+e3wwn56u0gk2HWCEP+MZ16fJJdqvaRaj8us=[/tex].若[tex=0.5x1.214]0K9Xf7VHWdVeOrSYAKIm6Q==[/tex]在点[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]沿方向[tex=1.571x1.0]JLMbVw4e37VvhkU494+8Ew==[/tex]和方向[tex=1.5x1.0]toLnkjR9gJhYNyinrIIBlQ==[/tex]的方向导数分别为3和26，试求[tex=0.5x1.214]0K9Xf7VHWdVeOrSYAKIm6Q==[/tex]在点[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]沿方向[tex=1.643x1.0]nkJNX0fwYXf4XpNUec2sTw==[/tex]的方向导数.
举一反三
- 设函数 [tex=2.786x1.357]g1Wo3ALRzTk0js5m9GO2sA==[/tex]具有连续偏导数,已给四个点 [tex=14.071x1.357]MdLe29nrlwlJ0j1LJdCBhxTaXdkbveK/Hz/rop9rSvxdKPe7fATRqb4ICdvcPzCx[/tex]若 [tex=2.786x1.357]7dMt3SWFn84xL2JdG0h2AA==[/tex]在[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]处沿 [tex=1.643x1.643]nTauydNa/9hor+dUdkGtGpl/tJXwGGtsREoGM/RhfuQ=[/tex] 方向的方向导数等于 3, 而沿[tex=1.571x1.643]nTauydNa/9hor+dUdkGtGuItE2lIMQgNphIubSKnBmo=[/tex]方向的方向导数等于 26, 求 [tex=2.786x1.357]7dMt3SWFn84xL2JdG0h2AA==[/tex] 在 点[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex] 处 沿 [tex=1.714x1.643]nTauydNa/9hor+dUdkGtGvuVDhRYU4p+GFhvJ6twqWw=[/tex] 方向的方向导数.
- 求下列函数的一阶偏导数（其中[tex=0.5x1.214]0K9Xf7VHWdVeOrSYAKIm6Q==[/tex]具有一阶连续偏导数）：（3）[tex=6.357x1.357]fQCQ7vHs+rqowuLJLF5hSzjCC9lFaWXA9h//grquBiQ=[/tex]
- 设函数[tex=5.571x1.643]lZeqg0KDffhYAgbKF6DYOaes91w16Eob6wB+yLa6Vfw=[/tex]和点[tex=4.429x1.357]yUUsdtKdAbvYqTbv54RT+g==[/tex]，点[tex=4.429x1.357]VAahTQtW/o5ZMm9/u3SoGg==[/tex](1)求函数[tex=0.643x0.786]dFKQavWFzybe6S1GPVXNhQ==[/tex]在点[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]处沿方向凶的方向导数;(2)问函数[tex=0.643x0.786]dFKQavWFzybe6S1GPVXNhQ==[/tex]在点[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]沿什么方向的方向导数最大？并且求出方向导数最大值。
- 若:(1)函数 f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]有导数,而函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数;(2)函数f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]没有导数,而函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]有导数;(3)函数f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]没有导数及函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数,则函数[tex=5.643x1.357]GmtX7Vop79exGU/rpqXUYw==[/tex]在已知点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]的可微性怎样?
- 设 [tex=4.357x1.357]UO4iUu4ufTVUpwQCfBFalA==[/tex] 其中 [tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex] 具有一阶连续偏导数, 已知四点 [tex=3.0x1.357]on0cvnRiRLFz5JMvJ5kBJQ==[/tex]、[tex=3.0x1.357]QXsbxol1j6xFlm4U83zfMg==[/tex]、[tex=3.0x1.357]qKRhNm7oFvUB+uB4uUVRtg==[/tex]、[tex=3.857x1.357]oSREpLyHthDTWyz0npkWIQ==[/tex] 如果 [tex=2.786x1.357]g1Wo3ALRzTk0js5m9GO2sA==[/tex] 在点 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 处沿 [tex=1.643x1.643]nTauydNa/9hor+dUdkGtGpl/tJXwGGtsREoGM/RhfuQ=[/tex] 方向的方向导数等于 [tex=0.786x1.214]Qjjfk1QJuK0O3FV5aQ62gw==[/tex] 沿 [tex=1.571x1.643]nTauydNa/9hor+dUdkGtGuItE2lIMQgNphIubSKnBmo=[/tex] 方向的方向导数等于26，求 [tex=2.786x1.357]g1Wo3ALRzTk0js5m9GO2sA==[/tex] 在 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 处沿 [tex=1.714x1.643]nTauydNa/9hor+dUdkGtGvuVDhRYU4p+GFhvJ6twqWw=[/tex] 方向的方向导数。