用真值表判断下列公式的类型 (1)p→(p∨q∨r) (2)(p→Øp)→Øq (3) Ø(q→r)∧r (4)(p→q)→(Øq→Øp) (5)(p∧r) « (Øp∧Øq) (6)((p→q)∧(q→r))→(p→r) (7)(p→q) « (r«s)

请问谓词公式中(∀x)(P(x，y)→Q(x，y))∨R(x，y)有几个自由变元？ A: 2 B: 3 C: 4 D: 5

将公式∀x(P(x)→Q(x，y))∧R(x，y)使用改名规则变换后正确的是 。 A: ∀z(P(z)→Q(z，y))∧R(x，y) B: ∀y(P(y)→Q(y，y))∧R(x，y) C: ∀z(P(z)→Q(x，y))∧R(x，y) D: ∀z(P(z)→Q(z，y))∧R(z，y)

请分析下列截交线的边数[img=400x667]180328b186d8547.png[/img] A: P:4;Q:5;R:4 B: P:3;Q:4;R:3 C: P:4;Q:5;R:5 D: P:4;Q:5;R:3

设R(x)：x是兔子，T(y)：y是乌龟，Q(x , y)：x比y跑得快，命题“兔子比乌龟跑得快”符号化为（ ）。 A: ∀x(R(x)→Q(x,y)) B: ∀x(R(x)→∃y ( T(y) ∧Q(x,y) ) ) C: ∀x∃y (R(x) ∧ T(y) ∧Q(x,y) ) D: ∀x∀y (R(x) ∧ T(y) →Q(x,y) )

构造下列命题的真值表。 （1）¬（P→Q）∧Q。 （2）（P→¬Q）→¬Q。 （3）P→Q∨R。 （4）P↔¬Q。 （5）（（P∨Q）→R）↔S。

【单选题】公式(∀x)[P(x)∧Q(x, A) →(∃y)[R(x, y)∨S(y)]]中，∀x的辖域为 , ∃y的辖域为 。 A. P(x); R(x, y) B. P(x)∧Q(x, A); R(x, y) C. P(x)∧Q(x, A)→(∃y)[R(x, y)∨S(y)]; R(x, y) D. P(x)∧Q(x, A)→(∃y)[R(x, y)∨S(y)]; R(x, y)∨S(y)

设P(x):x是大象,Q(x):x是老鼠,R(x,y):x比y重,则命题“大象比老鼠重”的符号化为 A: ∀x∀y(P(x)∧Q(y)→R(x,y)) B: P(x)∧Q(y)→R(x,y) C: ∀x∃y(P(x)∧Q(y)∧R(x,y)) D: ∃x∃y(P(x)∧Q(y)∧R(x,y))

求下列命题公式的主析取范式、主合取范式、成真赋值、成假赋值。 （1）P∨（Q∧¬R）。 （2）P∨（Q∧R）→P∧Q∧R。 （3）¬（P→Q）∧Q∧R。 （4）（P→Q）→R。 （5）（¬P→Q）→（¬Q∧P）。

(1)p→q (2)┐q∨r (3)(┐p∨q)∧((p∧r)→p) (4)(q→r)∧(p→p) A: （1）和（2） B: （1）和（3） C: （2）和（3） D: （2）和（4）