设[tex=3.643x1.357]cV8DJRLRVo99uGOY/uNCwQ==[/tex],[tex=0.857x1.357]rG5hE8Ay+oCR7YqEd46BmQ==[/tex]在原点的某领域内连续，且[tex=3.429x1.429]IiL+9XPHw1eX1Aep2yd7mK6k38AKh8c35GMpFI6Kdas=[/tex].证明：[tex=5.214x2.071]Wh0BbcsxbdPTUak0FdVk/avBOPtsBLXUGkOo/e4LxVRrB0FABNYMDmllA3zBwQmS[/tex]

[tex=1.643x1.357]QEos0FZVoxidwAY2Qi/JJQ==[/tex]是定义在半无界区间[tex=2.786x1.357]qHzS+IekiKDQ9GNDYiUdxA==[/tex]上的函数[tex=10.857x3.357]b7Fls7iATEUWHjrNBnbaR/Jzs7x39/WdEQFVS1fO4QK0f2hsgkGAvAEvh74Doy1lgrh6tASZkXQkLWvXbYiYFUAnzIbm7q96yumjWda5zxE=[/tex]在边界条件[tex=3.071x1.357]cV8DJRLRVo99uGOY/uNCwQ==[/tex]下,将[tex=1.643x1.357]QEos0FZVoxidwAY2Qi/JJQ==[/tex]展为傅里叶积分;

设[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=2.0x1.357]AUoDsQBgen8/+sL3yGoyYA==[/tex]上连续，在[tex=2.286x1.357]4AG4sq9ONHpAms0C151/TQ==[/tex]内可导，[tex=3.071x1.357]cV8DJRLRVo99uGOY/uNCwQ==[/tex]，[tex=0.571x1.0]CQkpoDeAAI+5FKIfe1wVCA==[/tex]为正整数，则存在[tex=3.929x1.357]BsjbQo5VxYXTRwty7i/6ug==[/tex]，使得[tex=8.143x1.429]9nSnsN2fXJnHtT9/5x/kGO8i5Y3wQOfsMPFwtUZqYLWstg2maHp3sjlCo5LCecYza9F3wz6pQ9b65SgjTemKlA==[/tex]。