根据导数的定义，求[tex=3.929x2.0]pSzTRo8atXtA/O81T/ZyJtZ6IGu7t9JIG92m2FhAoE4=[/tex]的导数。

求函数[tex=3.929x2.0]pSzTRo8atXtA/O81T/ZyJtZ6IGu7t9JIG92m2FhAoE4=[/tex]在[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]的导数。

证明 : 函数[tex=3.929x2.0]pSzTRo8atXtA/O81T/ZyJtZ6IGu7t9JIG92m2FhAoE4=[/tex]在区间[tex=2.643x1.286]qHyNOWWfBClCjmBnfb991g==[/tex]无界。

求下列函数在[tex=2.357x1.286]jgIRiGqlkdCMqO92sJAASg==[/tex]处的泰勒展开式:[tex=3.929x2.0]pSzTRo8atXtA/O81T/ZyJtZ6IGu7t9JIG92m2FhAoE4=[/tex].

设[tex=3.929x2.0]pSzTRo8atXtA/O81T/ZyJtZ6IGu7t9JIG92m2FhAoE4=[/tex]，试按定义求[tex=2.071x1.286]Cmm4K4imAaDdy+cAKWdS/0+diw/uTUXcoICceq1enuc=[/tex][tex=3.0x1.286]R+/UbKfTDVWUYtJrM5HGTw==[/tex] .

把函数[tex=8.714x2.0]pSzTRo8atXtA/O81T/ZyJtJk+YtOXO6KSiCoignISJOob0lVdfjaN6oAq/NIEjjw[/tex]按以下方式展开为幂级数：依[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]的幂展开。

求函数[tex=5.643x2.071]pSzTRo8atXtA/O81T/ZyJsbScB86c75sj2+f+7G2Fh0=[/tex]在 [tex=2.357x1.286]F20DA9b5PZyvxJH27l4LOQ==[/tex]处带拉格朗日余项的 [tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex] 阶泰勒展开式。

试证函数 [tex=6.214x2.0]pSzTRo8atXtA/O81T/ZyJpN4A8OAIbDiIB3Ja8/y1fyKuRXs8W2+0FjMAI90mna2[/tex] 在区间 [tex=2.071x1.286]jSzi2kEbgkWOet3joBmqow==[/tex] 内无界，但当 [tex=3.143x1.286]w0efHmbYekU5UTAU4sl3hwHjghqKi0NGAw3W8hY8OHk=[/tex] 时函数不是无穷大.

已知函数 [tex=6.5x2.0]pSzTRo8atXtA/O81T/ZyJlTYk72VY85UFBx+H/m+/+Y=[/tex] 在点 [tex=2.429x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex] 处连续,求满足条件的常数 [tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex].

求函数[tex=3.929x2.0]pSzTRo8atXtA/O81T/ZyJtZ6IGu7t9JIG92m2FhAoE4=[/tex]按[tex=2.929x1.286]mMzc1cq4arF0O6gar8ntiA==[/tex]的幂展开的带有拉格朗日余项的[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶泰勒公式。