QR 分解、Cholesky 分解等。()

对对称正定矩阵 A 进行 Cholesky 分解，存在且唯一。

A为n阶方阵，矩阵[img=60x47]17de80885470127.png[/img]存在Cholesky分解。

A为n阶方阵，矩阵[img=38x23]180398c7940c7a2.png[/img]存在Cholesky分解。

A为n阶方阵，矩阵[img=60x47]180398c78b6ed26.png[/img]存在Cholesky分解。

n 阶对称正定矩阵A定有Cholesky分解[img=54x17]1803866d7f5e355.png[/img]。

若系数矩阵A对称，则可采用Cholesky分解法求解相应的线性方程组。

若系数矩阵A对称正定， 则（ ）。 A: SOR法收敛 B: J法和GS法均收敛 C: 可用Cholesky法求解线性方程组 D: 都不对

用Cholesky方法求解方程组：[img=297x107]17d60c34a72d645.png[/img]则L矩阵的对角线元素为（） A: (1，2，2)^T B: (2，2.5，1.5)^T C: A.(2，2.5，1)^T D: (2，2，1)^T

求下面矩阵的 Cholesky 分解 （다음 행렬의 Cholesky factorization을 구하시오）. \begin{bmatrix}<br/>1\ \,\, 3\ \,\, 7\\ <br/>3\ 10\ 26\\ <br/>7\ 26\ 75\\<br/>\end{bmatrix} A: \(U=\begin{bmatrix}<br/>1\ 3\ 7\\ <br/>0\ 1\ 5\\ <br/>0\ 0\ 1\\<br/>\end{bmatrix}\) B: \(U=\begin{bmatrix}<br/>1\ 2\ 7\\ <br/>0\ 3\ 5\\ <br/>0\ 0\ 1\\<br/>\end{bmatrix}\) C: \(U=\begin{bmatrix}<br/>1\ 3\ 7\\ <br/>0\ 2\ 5\\ <br/>0\ 0\ 1\\<br/>\end{bmatrix}\) D: \(U=\begin{bmatrix}<br/>1\ 3\ 1\\ <br/>0\ 1\ 5\\ <br/>0\ 0\ 7\\<br/>\end{bmatrix}\) E: \(U=\begin{bmatrix}<br/>1\ 2\ 7\\ <br/>0\ 3\ 1\\ <br/>0\ 0\ 1\\<br/>\end{bmatrix}\)