下列关于算符的运算，正确的是： A: $a.[F,\textbf{A}\times\textbf{B}]=[F,\textbf{A}]\times\textbf{B}+\textbf{A}\times[F,\textbf{B}]+\textbf{F}\times[A,\textbf{B}]$ B: $b.[F,\textbf{A}\cdot\textbf{B}]=(F,\textbf{A})\cdot\textbf{B}+\textbf{A}\cdot(F,\textbf{B})+\textbf{F}\cdot(A,\textbf{B})$ C: $c.[F,\textbf{A}\cdot\textbf{B}]=[F,\textbf{A}]\cdot\textbf{B}+\textbf{A}\cdot[F,\textbf{B}]$ D: $d.[F,\textbf{A}\times\textbf{B}]=[F,\textbf{A}]\cdot\textbf{B}+\textbf{A}\cdot[F,\textbf{B}]$

下列关于角动量算符 $\textbf{l}$ 与动量算符 $\mathbf{p}$ 关系的式子中，正确的是： A: $a.\mathbf{p}\times\textbf{l}+\textbf{l}\times\mathbf{p}=2i\hbar\mathbf{p}$ B: $b.i\hbar(\mathbf{p}\times\textbf{l}+\textbf{l}\times\mathbf{p})=[\textbf{l},\mathbf{p}]$ C: $c.\mathbf{p}\times\textbf{l}+\textbf{l}\times\mathbf{p}=2i\hbar$ D: $d.i\hbar(\mathbf{p}\times\textbf{l}+\textbf{l}\times\mathbf{p})=[\textbf{l}^2,\mathbf{p}]$